«Molto tempo prima dell’apparizione dell’uomo sulla terra nella crosta terrestre crescevano i cristalli. Un bel giorno un essere umano vide per la prima volta un così risplendente frammento regolare, o forse lo colpì con la sua ascia di pietra, esso si ruppe e cadde ai suoi piedi: lo raccolse e lo esaminò tenendolo nella mano aperta e si meravigliò. Nei principi fondamentali dei cristalli c’è qualcosa che toglie il fiato. Non sono creazioni della mente umana. Semplicemente essi ‘sono’, esistono indipendentemente da noi. In un attimo di lucidità, l’uomo può al più scoprire che esistono e rendersene conto. […] Essi simbolizzano il desiderio di Armonia e di ordine dell’uomo, ma nello stesso tempo la loro perfezione desta in noi il senso della nostra impotenza. I poliedri regolari non sono invenzioni della mente umana, perché esistevano molto tempo prima che l’uomo comparisse sulla scena [Indicando un cristallo della sua collezione] Questo piccolo meraviglioso cristallo ha milioni di anni. C’era già molto tempo prima che apparissero forme viventi sulla terra»

M. C. Escher.

Maurits Cornelis Escher, incisore e grafico olandese, è noto per le sue rappresentazioni di paradossi matematici, prospettive apparentemente impossibili e immagini stranianti. Escher è assolutamente un artista anti-convenzionale, che stravolge concezioni per noi inamovibili, mette in discussione l’idea comune di spazio: “Siete davvero sicuri che un pavimento non possa essere anche un soffitto?” Crea immagini fuorvianti e paesaggi surreali con disarmante perfezione: scale che non si capisce se salgano o scendano, mani che si disegnano a vicenda, loop spaziali… . Tra gli interessi di Escher c’è la volontà di liberare e liberarsi dalle convenzioni, rivalutare i punti di vista, aprirsi al dubbio, all’inganno dell’evidenza. dodecaedro

Ordine e Caos e i solidi platonici

Escher fu un artista molto sensibile alle suggestioni mistiche emanate dai cristalli e dai solidi platonici. Come si coglie dalla citazione sopra citata, egli era folgorato dall’armoniosa composizione delle forme naturali dei cristalli, della loro intrinseca perfezione. Come per i cristalli, Escher aveva un debole anche per i solidi platonici, così chiamati per la loro descrizione nel Timeo di Platone. Essi sono poliedri caratterizzati da spigoli e angoli tutti uguali, tradizionalmente considerati la massima espressione dell’armonia e della perfezione proprio in virtù di questa loro eccezionale simmetria. Nell’opera di Escher “Ordine e Caos” (1950), viene rappresentato un dodecaedro (che, secondo Platone, era stato utilizzato per decorare l’universo) stellato racchiuso in una sfera e posto al centro del quadro, come incarnazione dell’ordine, circondato da oggetti malmessi e da rottami, che simboleggiano, invece, il caos ma che si riflettono nel solido quasi come se cercassero un proprio ruolo, un proprio ordine nella regolarità della figura.

dodecaedro
Ordine e Caos – 1950
M.C.Escher

Il Timeo e i solidi platonici

Il Timeo, scritto intorno al 360 a.C. è il dialogo in cui Platone affronta essenzialmente tre problemi: cosmologico (dell’origine dell’universo) , fisico (della sua struttura materiale) e della natura umana. In quest’opera compare per la prima volta un riferimento a quei poliedri regolari che vengono chiamati, per questo motivo, platonici: tetraedro, esaedro (cubo), ottaedro, dodecaedro e icosaedro. Nell’opera Platone descrive l’origine del mondo, che avviene per opera del Demiurgo, che plasma la materia partendo da una situazione di caos, in cui la materia è informe, sul modello della perfezione del mondo iperuranico. Il primo livello d’ordine della materia viene effettuato attraverso i quattro elementi naturali fondamentali: acqua, aria, terra, fuoco, che Platone associa a quattro dei poliedri regolari, (rispettivamente: icosaedro, ottaedro, cubo, tetraedro) ad indicare l’ordine matematico-geometrico che il cosmo e la natura possiedono. Il dodecaedro, che troviamo al centro dell’opera di Escher descritta prima, viene associato all’etere, con cui appunto sono fatti gli astri e le stelle, e usato, secondo Platone, dal Dio creatore per decorare l’universo. Secondo alcune interpretazioni sceglie il dodecaedro perché è il poliedro che meglio approssima la sfera, simbolo di perfezione e armonia per eccellenza. D’altronde il dodecaedro è formato da pentagoni, che non prendono origine da nessuno dei due triangoli costitutivi degli altri solidi. In tal modo Platone differenzia nettamente gli elementi del mondo terrestre, corruttibili e imperfetti, da quello del mondo celeste, perfetto e incorruttibile.

dodecaedro
I solidi platonici

Samuele Beconcini

 

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