La sezione aurea è una delle tante costanti matematiche. La sua particolarità, rispetto alle altre è che dona armonia e bellezza a qualsiasi oggetto che segue ne proporzioni. Infatti è molto presente in natura, ma ampiamente impiegata anche nell’arte.

L’arte è un mezzo utilizzato per trasmettere le emozioni dell’artista a chiunque osservi una sua opera. In molte di queste però non si ha solo la bellezza in sé dell’oggetto rappresentato, ma c’è qualcosa in più che dona armonia ed esalta le qualità dell’opera stessa. Si tratta della sezione aurea, una proporzione matematica impiegata da molti artisti per rendere uniche le proprie creazioni. Oltre all’arte, anche la natura sembra essere costruita basandosi sulle proporzioni auree.

Cos’è la sezione aurea

In matematica si definisce anche numero aureo ed è una proporzione semplice ma particolare. Si prenda un segmento di una certa lunghezza diviso in due segmenti di lunghezza differente. La sezione aurea Φ è il valore che si ottiene nel momento in cui i due segmenti hanno una lunghezza tale che sia vera la proporzione AB:AC=AC:CB. Φ è un numero irrazionale che equivale a 1,6180339887… ottenuto da uno dei rapporti della proporzione scritta sopra ed è indipendente dalla lunghezza del segmento. La sezione aurea non si limita solamente ad un segmento, ma è possibile costruire altre forme geometriche come un rettangolo e un triangolo con questa proporzione.

Costruzione di un rettangolo aureo

Il rettangolo aureo ad esempio può essere costruito in modo semplice a partire da un quadrato. Tramite un compasso, si punta in M (che corrisponde alla metà del lato AB) con apertura fino al vertice C e traccia un arco di circonferenza fino ad arrivare al prolungamento di AB. Dal punto di intersezione E tra i due si tira su una linea parallela al lato BC fino ad intersecare il prolungamento di CD nel punto F. Il rettangolo ottenuto avrà il lato AE costituito da due segmenti per i quali AB:BE è pari alla sezione aurea.

La sezione aurea in natura

sezione aurea
Conchiglia di un mollusco che segue l’andamento di una spirale aurea

La proporzione aurea è molto diffusa in natura. Uno degli esempi più evidenti è il Nautilus, un mollusco la cui conchiglia segue la cosiddetta spirale aurea, una curva asimmetrica che segue un andamento logaritmico. Questa si ottiene dalla costruzione di un quadrato sul lato più lungo di un altro rettangolo aureo (come riportato in figura) in modo reiterato. Anche la disposizione dei petali di alcuni fiori segue lo stesso andamento, così come la forma di alcune galassie. Da questo sembra che la natura sia in grado di costruire se stessa in modo proporzionale e armonioso.

Il numero aureo nella storia dell’arte

La sezione aurea è molto diffusa anche in opere di natura antropologica. Esistono numerosissime opere d’arte, dipinti, sculture o costruzioni che possono essere inscritti in un rettangolo aureo o seguono l’andamento di una spirale aurea. Un esempio è il Partenone ad Atene la cui facciata può essere inscritta perfettamente in un rettangolo aureo. Oppure anche la stessa Monna Lisa ha un qualcosa che rende l’opera di Leonardo Da Vinci ancor più misteriosa e grandiosa. Infatti i lineamenti del volto della Gioconda così come il resto del corpo sono disposti in modo da seguire l’andamento della spirale aurea, rendendo l’intera figura armoniosa e semplicemente perfetta. In fin dei conti, la bellezza di un qualsiasi oggetto è dovuto alle proporzioni di esso.

Michele Sciamanna

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