Monopoli & Monopoli Speedy- Come diventare imbattibili usando la matematica

Monopoli ha venduto più di 275 milioni di copie dal 1935 ad oggi ed è forse il gioco da tavolo più popolare di sempre. Nella sua storia è stato pesantemente criticato per essere basato troppo sulla fortuna e non sulla strategia, ma è vero?  Le statistiche sono chiare e dicono di no

 

Le origini del monopoli risalgono addirittura al 1903. In più di cento anni il gioco ha subito molti cambiamenti, ma è sempre rimasto il gioco da tavolo per eccellenza. Per più di un secolo ha fatto divertire persone di tutte le età grazie alla sua semplicità e immediatezza. Studiandolo a fondo è però possibile andare oltre, trovando strategie calibrate al centesimo per assicurarsi la vittoria

Meccaniche di gioco

Monopoli si basa strettamente sul movimento dei giocatori lungo il tabellone e questo avviene grazie a tre meccaniche di gioco, tutte facilmente descrivibili da un punto di vista statistico. La prima è anche la più semplice: il lancio dei dadi. Il giocatore si sposta di un numero di caselle uguale alla somma dei valori ottenuti dai due dadi. Gli esiti possono quindi variare dal 2 al 12, ma non tutti hanno la stessa probabilità. Il 7 è infatti il risultato più frequente (16.67%), seguito da 6 e 8 (13.89% ciascuno), 5 e 9 (11.11%) e così via, fino a 2 e 12 (2.78%). Ciò significa che al primo turno di gioco si ha il 44.45% di possibilità di arrivare nella sesta, nella settima o nell’ottava casella. La seconda meccanica riguarda gli spostamenti effettuati senza il lancio dei dadi: finendo sulle caselle chiamate ‘Possibilità’, ‘Imprevisti’ o ‘In Prigione!’ si può essere obbligati ad andare in prigione o a spostarsi su determinate proprietà, che variano a seconda dell’edizione con cui si sta giocando. L’ultima meccanica da tenere a mente è ‘L’eccesso di velocità’. Quando si ottiene lo stesso valore da entrambi i dadi, un ‘doppio’, si guadagna un lancio aggiuntivo. Se però questo si ripete 3 volte consecutive si è costretti ad andare in prigione. Tutto ciò mostra che in una partita media di Monopoli non si procede quasi mai linearmente lungo l’anello, ma anzi che alcune caselle ricevono molte più visite rispetto ad altre.

La strategia vincente

Detto ciò, è ora tempo di sfruttare questa scoperta per creare la miglior strategia possibile, ovvero si deve capire quali proprietà è più vantaggioso comprare. Nel Monopoli classico ci sono 4 modi diversi per finire sulla casella della prigione: ci si può capitare sopra come visitatore, essere arrestato per aver pescato la relativa carta dal mazzo ‘Probabilità’ o ‘Imprevisti’ oppure per essere finito sulla casella ‘In prigione’. Questo la rende la zona mediamente più occupata dell’intero tabellone, quindi anche quella da cui i giocatori inizieranno il loro turno più frequentemente. Come detto, lo spostamento medio è di 6-8 caselle, quindi le proprietà comprese tra la stazione ovest e il posteggio gratuito sono quelle con il valore effettivo più alto del gioco, data l’elevata probabilità che un avversario ci finisca sopra dopo essere stato in prigione. Per lo stesso ragionamento le proprietà più distanti (lungo il verso di percorrenza del tabellone) hanno un valore effettivo molto più basso, essendo le più difficili da raggiungere. Vale la pena considerare ancora una cosa: per uscire di prigione senza pagare è necessario lanciare i dadi. Se si ottiene il doppio si è liberi e si avanza come se quello fosse stato un lancio normale. Per questo motivo le caselle ad una ‘distanza pari’ dalla prigione hanno un ulteriore vantaggio rispetto alle altre. Business insider ha creato la simulazione della posizione media di un giocatore durante una partita e il risultato conferma che questa strategia è la migliore possibile.

 

Versione speedy

Da alcuni anni è possibile giocare ad una versione più veloce di Monopoli, dove ai dadi classici si aggiunge il dado ‘speedy’, sulle cui sei facce sono presenti i numeri da 1 a 3, due Mr. Monopoli e un Bus. All’inizio di ogni turno si lanciano i tre dadi e si osserva quello speciale: se è uscito un numero ci si sposta di tante caselle quante la somma dei 3 valori usciti. Se è uscito un Mr. Monopoli ci si muove come se fossero stati lanciati solo i dadi normali. Fatto ciò si deve proseguire fino alla prima proprietà libera. Se non ne è rimasta nessuna allora si va avanti fino alla proprietà successiva e, nel caso appartenga ad un avversario, si paga la somma dovuta. Infine, se è uscito il Bus si può scegliere di eliminare uno dei due dadi dalla somma. Se per esempio un giocatore lancia un 3, un 5 e il Bus, questo può scegliere se muoversi di 3, di 5 o di 8 caselle. Ripercorrendo il processo mentale che ci ha portato alla strategia migliore nel Monopoli classico, troviamo che il lancio più probabile è cambiato da 7 a 8 ed è sceso da 16.67% a 11.57%. Le caselle più visitate sono molto più complesse da trovare. Per prima cosa, bisogna studiare l’impatto di Mr Monopoli: l’effetto principale è che le proprietà libere saranno vendute molto più velocemente. In particolare si crea un fenomeno interessante quando ne rimane una sola, in quanto il 33% dei lanci porterà su quella casella. Chi si trova in vantaggio economico deve acquistarla rapidamente se non vuole che gli altri giocatori abbiano la possibilità di rimontarlo passando ripetutamente dal via. Quando questa accade, Mr Monopoli modificherà il proprio funzionamento, aumentando sensibilmente il valore di tutte le proprietà precedute da una casella su cui non è presente una proprietà. Inoltre è necessario discutere del Bus e di come questo impatta il movimento sul tabellone: quando un giocatore ha tre possibilità di spostamento, egli sceglierà ovviamente quella meno dannosa per sé stesso. Di conseguenza le proprietà più remunerative, in particolare società e stazioni, perderanno valore perché verranno evitate con più facilità. Il Bus è anche il motivo per cui è impossibile creare una semplice simulazione come quella di Business Insider sopra citata, in quanto è estremamente complesso creare un algoritmo che simuli le scelte dei giocatori.

 

Alcuni esempi tra le decine di versioni diverse di Monopoli

Riassumendo

Nel Monopoli classico il modo migliore per vincere è comprare le proprietà poste dopo la prigione, in particolare tra la stazione ovest e il parcheggio, senza disdegnare quelle appena prima o appena dopo. Nella versione speedy la strategia è difficile da definire, ma una serie di accorgimenti può aiutare molto. La prigione rimane importante, ma ancora di più lo sono le proprietà precedute da caselle ‘non proprietà’. E’ inoltre fondamentale stare alla larga dall’acquisto di stazioni o società in quanto il Bus permette ai giocatori di evitarle facilmente.

 

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