Il Superuovo

Il tema della decisione: un paradosso irrisoluto

Il tema della decisione: un paradosso irrisoluto

Il termine paradosso deriva dal greco e significa letteralmente “contro l’opinione comune”. E’ composto dal prefisso parà (contro) e dal sostantivo doxa (opinione). Venne usato per la prima volta dagli stoici (IV secolo a.C.) per argomentare delle tesi che sembravano contrastare l’esperienza comune. Riscontrarono un discreto successo, dato che da allora vennero utilizzati più volte come sistema argomentativo, soprattutto nell’ambito della logica. Le conclusioni a cui si giunge quando si ha a che fare con un paradosso sono, per l’appunto, inverosimili. Questa non è, tuttavia, una condizione sufficiente per non affrontare il discorso. L’utilità che hanno avuto durante il corso della storia è stata decisiva per numerose scoperte, soprattutto nel campo della logica. Le conclusioni paradossali hanno infatti condotto gli studiosi ad approfondire problemi che altrimenti sarebbero stati ancora sconosciuti. Sono inoltre un buon punto di partenza per stimolare la riflessione su delicate questioni filosofiche, culturali o, addirittura, sociologiche. Non bisogna farsi ingannare dal fatto che molti paradossi sembrano affermare concetti superati (Paradossi di Zenone), la loro utilità prescinde dalla loro correttezza. Proprio per il fatto che stimolano la riflessione sono stati elaborati un discreto numero di paradossi, al punto da poterli organizzare anche secondo la tematica che trattano. Vediamo qualche coinvolgente rompicapo sul problema della decisione. 

Il paradosso del coccodrilloparadosso

Diogene Laerzio (180-240) rimase, forse, stupito dalle strane abitudini dei coccodrilli. Decise di creare quindi una situazione paradossale dove i protagonisti sono una mamma, suo figlio piccolo e, ovviamente, un coccodrillo ferratissimo nella logica. Il bambino mentre gioca sulle rive del Nilo viene catturato dal coccodrillo che non vede l’ora di mangiarlo. Arriva immediatamente la mamma che chiede al predatore di lasciar andare il figlio. Il coccodrillo allora decide di divertirsi un po’, e dice alla mamma: “Se sai dirmi in anticipo ciò che farò, ti restituirò il piccolo; però, se non indovinerai, lo mangerò per pranzo.” La madre, senza pensarci due volte, risponde: “Tu lo mangerai”. Il coccodrillo allora, che oltre alle strane abitudini può, a quanto pare, vantare una discreta intelligenza, risponde: “Non posso liberare tua figlia, perché, se te la rendo, farò sì che tu abbia detto il falso, e ti avevo garantito che se tu avessi detto il falso, la avrei divorata”. La madre però non si arrende e ribatte: “Non puoi mangiare mia figlia, perché, se la divori, farai sì che io abbia detto la verità e tu avevi promesso che, se io avessi detto la verità, la avresti liberata”. Chi ha ragione? Probabilmente nessuno dei due, come è giusto che sia dato che si tratta di un paradosso. Infatti la madre ha detto il vero, ma il coccodrillo non può restituirglielo, perché significherebbe allora che la madre ha detto il falso. Situazione bizzarra, non esistono decisioni giuste o sbagliate. L’evento in questione non cambia, a prescindere dalla scelta. Sul piano della logica sembra irrisolvibile.

Il paradosso di Simpsonparadosso

Dimentichiamo i coccodrilli e passiamo alla statistica. Probabilmente i primi sono molto più divertenti, ma questo paradosso è molto attuale e porta a conseguenze significative (senza nulla togliere ai coccodrilli).  Nel 1951 Edward H. Simpson descrisse chiaramente il contenuto del suo paradosso, ricordando un altro statistico matematico George U. Yule che già aveva accennato il problema nel 1903. La statistica è, oggi soprattutto, uno strumento potente ed insidioso. Consente di analizzare e studiare fenomeni di ogni genere, azzardando ogni tanto qualche previsione. Questo rompicapo mette in luce un fattore chiave e illustra come e perché bisogna rivolgersi alla statistica con un po’ di cautela. Il nucleo della questione è che il paradosso di Simpson emerge quando analizzando due insiemi di dati si verifica che questi, presi singolarmente, appoggiano una ipotesi, se invece vengono considerati insieme sostengono la conclusione opposta rispetto a quella appoggiata precedentemente. Riassumendo: stessi dati, analizzati in modi diversi, due conclusioni opposte fra loro. Tutto il necessario per un paradosso. Il problema sta nel fatto che la statistica oggi viene utilizzata in numerosi campi, dalla medicina alla sociologia, e, indirettamente, ci impone una serie di decisioni. La tesi di Simpson ha numerose implicazioni pratiche, ma quello che conta è l’avvertenza che vuole sottolineare. Il carattere poco affidabile e confusionale della statistica, anche se non capita quasi mai che si facciano errori di grossa portata, poteva essere intuito in diversi modi e per strade diverse. La via utilizzata da Simpson è quella del paradosso, che porta alla stessa conclusione. La statistica oggi domina incontrastata, e una volta che i dati vengono elaborati si diffondono con l’intento di far capire quale sia la scelta o la decisione più giusta da prendere in un determinato contesto sociale. La riflessione che muove questo paradosso è semplice: non affidiamoci ciecamente ad una scienza che potrebbe, avanzando, fare qualche passo falso. Le decisioni, le conclusioni e le ipotesi devono essere ponderate. I paradossi aiutano il processo di razionalizzazione delle scelte, in quanto elaborano ipotesi imprevedibili e scavano il terreno per trovare la decisione più fertile. Ci vuole tempo, ma prima o poi arriva.

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