Alice nel Paese delle Meraviglie – Come Lewis Carroll ha creato i paradossi di Wonderland

Alice nel Paese delle Meraviglie è tra le opere più famose del mondo, ma non tutti conoscono le sue origini

Charles Lutwidge Dodgson, meglio noto col il suo pseudonimo Lewis Carroll, è passato alla storia grazie ai suoi capolavori indiscussi ‘Le avventure di Alice nel Paese delle Meraviglie‘ e ‘Attraverso lo specchio e quel che Alice vi trovò’, ma la sua figura va oltre quella dello scrittore. Fu un importante fotografo vittoriano: la sua influenza si è manifestata quasi un secolo dopo, durante l’affermazione della fotografia artistica moderna. Dodgson fu inoltre un eccellente matematico, tale da ottenere la cattedra di Oxford e mantenerla per 26 anni. Quest’ultimo spunto sulla sua vita ci offre una prospettiva sulle sue opere che spesso sfugge al lettore comune, ma che con una breve spiegazione può essere chiaro a tutti, senza il bisogno di addentrarsi nel formalismo matematico.

Le nuove frontiere accademiche

La matematica di cui si è occupato Dodgson fa parte del grande campo della geometria Euclidea, ovvero quella che accompagna gli studenti per tutto il loro percorso scolastico. Questa disciplina, come il nome suggerisce, si basa sul pensiero di Euclide ed è caratterizzata dalla rigorosità dei suoi teoremi e dalla diretta applicabilità delle sue leggi. Durante la vita dello scrittore, però, si stavano affermando nuove teorie matematiche che esulavano dalla realtà naturale. Una su tutta è stata quella dei numeri immaginari, ovvero dei numeri derivati dalle radici quadrate dei numeri negativi. Queste entità non hanno nessuna rappresentazione fisica ed erano quindi considerate dagli studiosi più conservatori (come Dodgson) come una banale deriva teorica senza alcuna rilevanza. Come avviene spesso in queste situazioni, il punto di vista più tradizionale perse importanza e venne gradualmente abbandonato. Per questo motivo il nostro autore fu costretto a rifugiarsi nel mondo di Alice per potere essere libero di esprimere il suo pensiero.

Il figlio della Duchessa

Com’è possibile però conciliare le sue idee di rigorosità con il viaggio di Alice, dove ad ogni passo appaiono assurdità e paradossi? E’ molto semplice: nella maggior parte dei casi, Dodgdon usa queste stranezze per prendersi gioco delle teorie matematiche emergenti che non vedeva di buon occhio. Per esempio, nel capitolo in cui Alice riceve in braccio il figlio della Duchessa è possibile notare che quest’ultimo sia molto strano. Usando le parole dello scrittore: “era una creatura stranissima; springava le mani e i piedi in tutti i sensi, «proprio come una stella di mare» pensò Alice“. Subito dopo, appena la protagonista mette piedi fuori casa, il misterioso pargolo si trasforma in un maialino e scappa via, nel folto della foresta. Non è un caso che tra le teorie tanto detestate ce ne fosse una chiamata geometria proiettiva che, al contrario di quella Euclidea citata in precedenza, non si interessa delle grandezze o delle proprietà degli oggetti studiati, ma solo della loro forma. Ciò significa che due triangoli, uno equilatero e uno rettangolo, sono considerati uguali in quanto sono entrambi figure triangolari. Questo modo di pensare è preso in giro da Dodgson, che lo paragona a questo bambino dalla sagoma incerta e sgradevole alla vista. Pur avendo la forma di un infante, non ne possiede le qualità che di solito ne caratterizzano l’aspetto. Allo stesso modo la geometria proiettiva ha la forma di una teoria matematica, ma non trovando applicazioni nella natura non può essere considerata tale. Non a caso, quando avviene la metamorfosi, Alice afferma “Se fosse cresciuto, sarebbe stato un ragazzo troppo brutto; ma diventerà un magnifico porco, credo“.

L’avvertimento del Bruco

Durante la conversazione tra Alice e il Bruco, quest’ultimo urla ad Alice ” Non arrabbiarti!“, nonostante la protagonista non sia per niente alterata. La spiegazione è basata su un possibile errore di traduzione dall’inglese, dove la frase originale è “Don’t lose your temper!”. Letteralmente, la versione italiana ha mantenuto il significato, ma è noto agli studiosi che nel periodo in cui il libro fu scritto la parola ‘temper’ volesse anche dire ‘proporzioni’, quindi una traduzione possibile sarebbe ‘Non perdere le proporzioni!‘. Apparentemente questa frase ha ancora meno senso dell’originale, ma ancora una volta basta pensare alla geometria Euclidea per avere un’idea chiara della situazione. Moltissime delle relazioni tra figure geometriche dipendono solo dalle proporzioni fra le loro grandezze (basta pensare al concetto di  similitudine tra triangoli) e le misurazioni in termini assoluti non hanno molta rilevanza. Prima che Alice incontrasse il Bruco, la poveretta aveva cambiato statura moltissime volte e si era ritrovata ad essere alta pochi centimetri. Dopo aver espresso il suo desiderio di tornare alla sua grandezza originale, l’insetto le spiega che il fungo su cui si trova la aiuterà a farlo, ma le ricorda di stare attenta alle proporzioni. Infatti, un lato del fungo la farà crescere e l’altro la farà rimpicciolire, e sta e lei essere in grado di bilanciare le quantità.

Ha quindi senso pensare al viaggio di Alice non come ad una discesa nell’assurdo, ma come ad una scalata alla ricerca del senso delle cose. Per Dodgson, la chiave per trovarlo è attenersi alla severa ma precisa geometria Euclidea, che permette di trovare una logica anche quando questa è nascosta dietro ad assurdità e paradossi.