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Scopriamo come la matematica possa predire comportamenti umani passando per “il Dottor Stranamore”

Scopriamo come la matematica possa predire comportamenti umani passando per “il Dottor Stranamore”

La matematica ci aiuta a pianificare strategia belliche: la guerra fredda narrata nel capolavoro il “Dottor Stranamore” fa da esempio.

Una scena dal film di Stanley Kubrick (cinematographe.it)

La teoria dei giochi fu largamente impiegata durante la guerra fredda: una delle conclusioni più importanti fu che un attacco nucleare porterebbe alla distruzione di entrambe le potenze in gioco. Ciò viene sapientemente raccontato nel film comico “il Dottor Stranamore”.

Di che cosa parla il Dottor Stranamore?

Il film “Il Dottor Stranamore” è un capolavoro di satira nera del regista Stanley Kubrick uscito nel 1964. Il film ridicolizza e fa satira sulla paura, caratteristica della guerra fredda, di un attacco nucleare da parte di una delle potenze coinvolte nel conflitto. La storia riguarda un ingenuo generale degli Stati Uniti, Air Force, che ordina un attacco nucleare sull’Unione Sovietica. Il film poi segue separatamente le vicende del Presidente degli Stati Uniti, dei suoi consulenti, dei capi congiunti del personale e di un ufficiale di scambio della Royal Air Force mentre tentano di prevenire l’equipaggio di un aereo B-52 (che stavano seguendo gli ordini del primo generale) dal bombardare i sovietici, così tendando di evitare di dare inizio ad una guerra nucleare. Il film è spesso considerato una delle migliori commedie mai realizzate, così come uno dei più grandi film di tutti i tempi. Nel 1989 è stato incluso dalla Biblioteca del Congresso americana nel registro film nazionale come uno dei primi 21 film selezionati per la preservazione per essere “culturalmente, storicamente e esteticamente significativo”.

Evitare lo scenario apocalittico del dottor Stranamore: la distruzione mutua assicurata.

Le armi nucleari sono il culmine della ricerca bellica che ha il fine di attaccare un numero enorme di persone con uno sforzo minimo. A seguito dell’impiego delle prime bombe atomiche da parte degli Stati Uniti, un numero sempre maggiore di paesi ha iniziato a sviluppare ordigni nucleari con la conseguente possibilità di sterminare intere nazioni con un solo click. Va da sé che nessun leader mondiale aveva mai detenuto tale potere prima del 1945. La teoria della distruzione mutua assicurata dunque viene in aiuto e porta consiglio ai leader mondiali: secondo tale teoria infatti un qualsiasi attacco nucleare, in un mondo in cui quasi tutti i paese hanno a disposizione un ordigno bellico, porterebbe alla completa estinzione del genere umano. Durante la Guerra Fredda tale teoria è stata quasi certamente responsabile della  mancanza di gravi attacchi tra Stati Uniti e URSS. Mentre la pace del mondo è certamente molto lontana, questa indicazione matematico-scientifica, se seguita, fornisce una parvenza di stabilità globale.

La teoria della distruzione mutua assicurata e gli equilibri di Nash

La teoria di distruzione mutata assicurata si basa sul concetto di deterrenza: secondo la teoria esiste un equilibrio di potere tra attori opposti e potenze in conflitto che assicura che nessuna delle due parti in gioco abbia un incentivo razionale per avviare conflitti bellici, specialmente se nucleari, perché entrambi porterebbero ad una uguale e opposta rappresaglia dell’avversario ed ad una conseguente estinzione del genere umano. Questo risultato è formalizzato nella teoria dei giochi come un equilibrio di Nash tra due o più potenti attori, in cui ogni giocatore agisce nel proprio interesse personale razionalmente. La teoria degli equilibri di Nash, il cui nome deriva dal matematico John Forbes Nash Jr., è il modo più comune per definire la soluzione di un gioco non cooperativo che coinvolge due o più giocatori.

Un’occhiata da vicino agli equilibri di Nash

In un equilibrio di Nash, si presume ogni giocatore conosca le strategie di equilibrio degli altri giocatori e si conclude che nessun giocatore abbia nulla da guadagnare a modificare solo la propria strategia e non quella del gruppo di cui fa parte. Per vedere cosa questo significhi immaginate che ogni giocatore sia a conoscenza delle strategie dei suoi oppositori. Ora immaginate che il giocatore in questione si chieda: “conoscendo le strategie degli altri giocatori e trattandole come ferme ed invariabili, potrei trarre vantaggio modificando la mia strategia?”. Se un qualsiasi giocatore potesse rispondere sì alla domanda, allora non si tratterebbe di un equilibrio di Nash, al contrario se ogni giocatore decidesse di non cambiare ci troveremmo in un equilibrio di Nash. Nel film “a beautiful mind”, un film semi autobiografico sul matematico statunitense John Nash, l’equilibrio viene così esplicitato:

Adam Smith va rivisto! Se tutti ci proviamo con la bionda, ci blocchiamo a vicenda e alla fine nessuno di noi se la prende. Allora ci proviamo con le sue amiche, e tutte loro ci voltano le spalle, perché a nessuno piace essere un ripiego. Ma se invece nessuno ci prova con la bionda, non ci ostacoliamo a vicenda, e non offendiamo le altre ragazze. È l’unico modo per vincere… l’ unico modo per tutti di scopare! Adam Smith ha detto che il miglior risultato si ottiene quando ogni componente del gruppo fa ciò che è meglio per sé, giusto? Incompleto. Incompleto! Perché il miglior risultato si ottiene quando ogni componente del gruppo farà ciò che è meglio per sé, e per il gruppo! Dinamiche dominanti, signori. Dinamiche dominanti! Adam Smith… si sbagliava!

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