Poker – Come i giocatori professionisti usano la matematica per assicurarsi la vittoria

Il poker si affermato tra i giochi più competitivi della storia e ha portato alla nascita di moltissimi tornei e competizioni internazionali. Ciò ha permesso a migliaia di persone da ogni parte del mondo di farne una professione e, in rari casi, diventare milionari. 

Qui Nguyen, il vincitore delle World Series of Poker 2016

Il poker trae la sua popolarità da un delicato equilibrio tra fortuna e abilità. E’ ovvio infatti che l’esito di una singola mano si basa strettamente sulle carte casuali estratte dal mazzo, ma solo i giocatori più capaci possono essere vincenti sul lungo periodo. Essere un professionista del poker significa per prima cosa aver compreso le leggi statistiche che lo regolano. Queste, per quanto complesse, non richiedono nessuna conoscenza di base e sono quindi alla portata di chiunque. In questo articolo ne verranno presentate 3, considerate le più importanti, con esempi basati sulla variante Texas Holdem

Pot Odds

Durante una partita capita spesso di dover valutare se valga la pena di ‘chiamare’ una puntata di un altro giocatore. I fattori da considerare sono molteplici, come propria mano o la dimensione del piatto, e ciò rende difficile capire quale scelta sia giusta. La risposta viene fornita dalla teoria delle ‘pot odds’, che mette in relazione il possibile guadagno di una vincita con la probabilità che questa avvenga. Si immagini di avere Ah 8h  in mano e che il flop (le prime 3 carte che il banco mostra) sia 4h 9s Kh. Il piatto è di 80 e l’avversario punta 20. E’ giusto chiamare? La prima cosa da analizzare sono le proprie chance di vittoria: è chiaro che l’unica combinazione favorevole ottenibile al turn (4° carta del banco) è colore, che porterebbe quasi sicuramente alla vittoria. Al giocatore sono ignote 47 carte e sa che di queste solo 9 sono di cuori, quindi estraendone una a caso si ottiene una probabilità del 19.1% di fare colore. Per proseguire nella mano serve però investire 20, ovvero il 16.7% del valore che il piatto avrebbe (120). La teoria ci dice che nel lungo termine è conveniente chiamare: anche se si potrebbe perdere la mano singola, giocandone molte di questo tipo si è certi di ottenere un guadagno.

Pot Odds implicite

Si immagini questa situazione: si ha Kd2h in mano, il flop è Qd Jc 10s e il piatto è di 210. Se l’avversario puntasse 45, una chiamata lo farebbe salire a 300. Per fare scala è necessario che al turno esca un asso o un 10 di qualsiasi colore, quindi su 47 carte ignote 8 sono favorevoli. Applicando lo stesso metodo di prima sui trova che puntando il 15% del piatto si può vincere il 17% dei casi. All’apparenza sembra simile all’esempio precedente, ma non è così. Se il turno fosse vincente, nel primo caso il colore si otterrebbe con 3 carte in tavola più le due nella mano, nel secondo invece la suddivisione sarebbe 4-1. Dal punto di vista dell’avversario, che conosce solo le carte girate dal mazziere, sarebbe molto più probabile una scala piuttosto che un colore. Per questo motivo nel primo caso si sentirebbe più sicuro della sua mano e quindi, sempre sul lungo termine, perderà più soldi di quanti la teoria delle ‘pot odds’ prevede. Quest’aumento è dovuto al fattore appena descritto e prende il nome di teoria delle ‘pot odds’ implicite.  Il giocatore abile sa di poter non attenersi alle ‘pot odds’ normali nel momento in cui capisce di avere buone ‘pot odds’ implicite.

Sklansky dollars e G-Bucks

Come già accennato, molto spesso è possibile perdere anche quando la probabilità di vincere è molto alta. Più aumenta il numero di mani giocate e più la percentuale di vittorie effettive si avvicina al valore teorico. Data una puntata fissa, è possibile calcolare il guadagno medio che si ottiene facendo determinate scelte di gioco. Il conto numerico è molto semplice se si immagina di andare all in con 100 prima del flop e che un avversario chiami. Conoscendo le carte nelle mani dei giocatori sto può calcolare la probabilità che uno dei due vinca. Moltiplicando questo dato per il piatto (200) si ottengono i cosiddetti Sklansky Dollars, ovvero la vincita teorica media. Solo se il risultato ottenuto è maggiore della propria puntata questa è una considerabile una buona giocata. In una situazione di gioco normale non è possibile però conoscere la mano dell’avversario, quindi questa teoria è utilizzabile solo in analisi post-partita. Ciò che invece si può fare durante una mano qualsiasi è applicare questa teoria, estendendola ad un range vario di mani. Un giocatore esperto è in grado di capire quali carte possano avere in mano i suoi avversari dal loro comportamento e dalle loro tendenze. In questo modo possono applicare la teoria degli Sklansky Dollars ad ognuna delle possibili mani e fare una media pesata dei risultati, trovandone uno molto più preciso: i G-Bucks. La precisione dipende dall’abilità di chi determina il range iniziale: molti professionisti si sono specializzati nel leggere i propri avversari e i risultati possono essere al limite dell’incredibile.

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