Parliamo della matematica dei viaggi spaziali grazie al film “Il diritto di contare”

Usato nel film “il diritto di contare”, il metodo di Eulero consente di approssimare risultati di meccanica celeste. Vediamo in cosa consiste.

Il film “Il diritto di contare” parla di tre donne nere che attraverso una lotta contro la discriminazione di genere e le varie segregazioni razziali riescono a farsi strada nella Nasa. Il film ci offre interessanti spunti sulla meccanica celeste.

L’importanza del “diritto di contare”

Il film “Il diritto di contare” ricopre circa un anno (dall’inizio del 1961 all’inizio del 1962, l’apice della corsa allo spazio tra America e Unione Sovietica) della vita di tre amiche che lavoravano nella sezione informatica femminile afroamericana della NASA a Langley. È la storia dei loro contributi all’avanzamento del programma spaziale americano sono, che sono stati in grado di ottenere nonostante affrontassero problemi di genere e razza, anche poiché gran parte degli Stati Uniti, inclusa la NASA, erano ancora segregati all’epoca. Le tre donne fungono da cervello dietro una delle più grandi operazioni della storia, il lancio in orbita dell’astronauta John Glenn. Il film tocca tematiche molto attuali come la scarsa presenza di donne nelle discipline STEM.

La trama de “Il diritto di contare”

La prima donna che incontriamo nel film è Mary Jackson, assegnata al team dello scudo termico della capsula spaziale, è incoraggiata da uno degli ingegneri del team a candidarsi per una delle posizioni dirigenziali del tema, essendo molto preparata. In quello che finisce per essere il Catch-22, Mary non ha le qualifiche necessarie per la promozione e non può ottenere quelle qualifiche poiché i corsi di estensione non vengono tenuti in nessuna scuola superiore accessibile agli afroamericani a Hampton dove vive. La seconda è Dorothy Vaughan, supervisore ad interim della sezione, ma solo ricoprendo le responsabilità del ruolo, senza il titolo o la retribuzione associata. Dorothy crede che non ottenere quella promozione sia in gran parte opera del suo supervisore caucasico, Vivian Mitchell. Con il primo computer mainframe IBM appena acquistato alla NASA, Dorothy, con le probabilità a suo sfavore, cerca di imparare il più possibile sul suo funzionamento per rendere se stessa e l’intera sezione informatica femminile afroamericana rilevante in questo tempo che cambia. La terza è Katherine Gobel, madre e vedova, il genio matematico la cui esperienza nella geometria analitica la fa assegnare allo Space Task Group sotto la guida di Al Harrison, un uomo senza fronzoli. Per arrivare a Harrison, Katherine deve passare attraverso l’ingegnere capo Paul Stafford, che la vede come una subordinata irrilevante.

La matematica dietro lo studio dello spazio

La matematica del volo spaziale implica la combinazione di conoscenze provenienti da due diverse aree della fisica e della matematica: scienza missilistica e meccanica celeste. La scienza missilistica è lo studio di come progettare e costruire razzi e come lanciare in modo efficiente un veicolo nello spazio. La meccanica celeste è lo studio della matematica delle orbite e delle traiettorie nello spazio. La meccanica celeste utilizza le leggi del moto e la legge di gravità come affermato per la prima volta da Isaac Newton. Il metodo affronta ciò che molte persone potrebbero non capire è quando ciò accade, i matematici devono trovare modi per approssimare le risposte per situazioni specifiche. 

Il metodo di Eulero nelle equazioni differenziali

Il metodo di Eulero è una di queste tecniche applicata a quella che viene chiamata equazione differenziale. Queste equazioni si presentano spesso, tra molti altri luoghi, in problemi di fisica che descrivono il percorso di un oggetto in movimento soggetto a forze mutevoli. Ad esempio, quando una capsula vola nello spazio, la gravità la tira costantemente. La forza della gravità è correlata alla distanza, quindi quando la navicella si avvicina o si allontana dalla Terra, anche le forze su di essa cambiano. Un modo per visualizzare il significato delle equazioni potrebbe essere quello delle correnti oceaniche. Mentre viaggi attraverso l’acqua, le correnti cambiano direzione e velocità. Se stai pianificando di navigare da un’isola remota su una zattera, vorresti determinare esattamente come galleggeresti nell’acqua, che è un percorso composto da infiniti punti, analogo a una soluzione esatta a un equazione differenziale. A volte, tuttavia, è impossibile ottenere questa soluzione ideale e completa. Invece, mentre vai alla deriva, potresti misurare la corrente a intervalli di tempo regolari. Conoscendo il punto di partenza e supponendo che la corrente rimanga pressoché costante tra le letture, è possibile tracciare una traiettoria approssimativa. Questo processo di calcolo delle soluzioni in punti discreti e di collegamento è essenzialmente il metodo di Eulero.

 

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