Matematica, probabilità e gioco d’azzardo, ma quanto è difficile vincere al Superenalotto? Ne parliamo in questo articolo
Il gioco d’azzardo è un problema che deriva non solo dalla dipendenza ma anche dalla mancata istruzione. La matematica ed in particolare la probabilità sono un tool fondamentale per comprenderne le pericolosità e le scarse possibilità di vincita.
Scopriamo la matematica del Superenalotto
Il Superenalotto è un gioco d’azzardo popolare in Italia che consiste nello scegliere 6 numeri su una schedina in cui compaiono i numeri da 1 a 90 ed un numero aggiuntivo, il cosiddetto numero jolly. A questa scelta segue poi un’estrazione di altri 6 numeri casuali e nel caso in cui i numeri della schedina giocata combacino con i numeri estratti si vince una cifra di denaro che varia in base alla quantità di numeri che combaciano tra schedina ed estrazione. Al Superenalotto si vince indovinando due numeri, tre numeri, quattro numeri, cinque numeri, cinque numeri più il numero jolly (5+1), tutti i sei numeri. La probabilità di fare 6 al Superenalotto corrisponde alla probabilità di scegliere esattamente i 6 numeri corretti su tutte le possibile sestuple di numeri da 0 a 90, questa probabilità corrisponde a 1 su 622.614.630, chiaramente una circostanza alquanto improbabile, ma quanto improbabile? La probabilità che l’asteroide 99942 Apophis colpisca la terra nel 2036 sono di 1 su 40000, un evento estremamente più probabile di un 6 al Superenalotto la cui possibilità tuttavia non ci tange minimamente, non ci preoccupa, essendo l’evento per l’appunto estremamente improbabile.
La matematica dei gratta e vinci
Un altro gioco di azzardo in cui si hanno probabilità notevolmente più alte di vincita è il gratta e vinci, che in linea generale consiste nel grattare un foglio di carta laminato rivelando dei numeri nascosti, arrivando ad una vincita nel caso in cui questi corrispondessero con dei numeri dati.
Secondo l’Agenzia dei Monopoli, la probabilità media di vincita alla lotteria istantanea del Gratta e Vinci è di 1 su 3,60. Significa che ogni quattro tagliandi (circa) uno è vincente. Tuttavia in primo luogo questo dato costituisce pura statistica e non permette di avere la certezza di una vincita. In secondo luogo questa statistica non prende minimamente in considerazione il valore della vincita, infatti le vincite più comuni sono vincite che non coprono nemmeno il prezzo iniziale del biglietto.
Sempre secondo l’agenzia dei monopoli, il valore complessivo medio della restituzione in vincite può raggiungere il 75% dell’incasso. Insomma, un 25% di guadagno sicuro per le compagnie che producono gratta e vinci.
La speranza di una vincita
La matematica ed in particolare la probabilità sono un tool fondamentale per comprendere la realtà. Da un punto di vista probabilistico una delle misure più importanti è quella di speranza di una vincita che è il prodotto del valore che si spera di vincere S per la probabilità di vincerlo (p(E)): M = p(E) · S. Questa misura ci permette di capire quanto valga la pena giocare ad un gioco, poiché concettualmente la speranza matematica è dunque il valore che vai vincerà (o più comunemente perderà) in ogni puntata se il gioco a cui stiamo partecipando continuasse indefinitamente. È dunque importante considerare la misura per controllare quanto le regole di un gioco siano più o meno vantaggiose.
