Come la simulazione non può provare la sua incoerenza: Gödel critica Matrix

La simulazione di Matrix è costruita per ingannare gli uomini e farli vivere nell’illusione, e i teoremi di Gödel mostrano l’impossibilità di prendere coscienza di tale prigionia.

Matrix è un concetto nato nel seno dell’omonimo film, per indicare la realtà simulata in cui vivono i personaggi, schiavizzati dalle macchine da loro stessi create. Alcuni ribelli riescono ad uscire dalla codificazione della neuro-simulazione e a vedere la realtà.

Matrix: la realtà non è come la conosciamo

Cosa ci dice che la nostra vita sia reale? Quante volte ci è successo di fare sogni e viverli nell’illusione che si trattasse della realtà? Oppure, di sognare di svegliarci quando invece sognavamo di sognare? Questioni dello stesso genere hanno a lungo tormentato filosofi e pensatori, forse il più famoso dei quali è Descartes. Egli trovò la soluzione alla paradossalità di una via senza uscita postulando l’esistenza di un Dio buono, che non potrebbe, per la sua stessa essenza, ingannarci. Vent’anni fa la stessa discussione esistenziale venne riportata in auge grazie al celeberrimo film Matrix: Neo, abile hacker, viene contattato da un gruppo di ribelli che vive oltre una realtà simulata chiamata Matrix. Essi sono stati capaci di accorgersi che la loro vita quotidiana rappresentava solamente un velo creato da terzi per nascondere quella che era la vera realtà delle cose: in un imprecisato anno del XXIII secolo le macchine hanno preso il sopravvento sugli uomini, le armi si rivolgono contro i loro artefici. Ingabbiati in capsule dallo stile placentare, gli esseri umani rappresentano una fonte rinnovabile di energia per le macchine mosse dall’intelligenza artificiale, che si garantiscono la pace degli schiavi mostrando loro una neuro-simulazione interattiva che ritrae il modus vivendi degli anni 90 del XX secolo. “Matrix è ovunque. È intorno a noi. Anche adesso, nella stanza in cui siamo.” Morpheus e il gruppo di ribelli cerca così di descrivere la simulazione da cui sono riusciti a fuggire tramite non ben definiti meccanismi informatici e l’uso della misteriosa “pillola rossa”. Neo rappresenta per loro l’opportunità di risvegliare gli umani, schiavizzati nelle torri di incubazione, in quanto considerato l’”Eletto” capace di decodificare Matrix.

Il logico, filosofo e matematico Kurt Gödel

Esiste la possibilità di prendere coscienza dell’illusione in cui si vive?

Una delle difficoltà concettuali del film è il meccanismo di presa di coscienza delle linee verdi che rappresentano la codificazione di Matrix. Come hanno fatto i ribelli a risvegliarsi dal sonno nelle loro capsule? Com’è stato possibile per loro astrarsi dal sistema in cui si trovavano per rendersi conto della prigionia? In effetti, nel momento in cui è necessario un giudizio oggettivo riguardo ad una particolare situazione, si richiede un’uscita dal sistema in cui il soggetto giudicante si trova, al fine di pervenire ad un’imparzialità nella quale egli non tenda ai propri interessi o sia influenzato dagli altri elementi del sistema stesso. Il fatto che la realtà in cui viviamo sia un sistema, ossia un insieme di elementi che interagiscono in cooperazione verso un fine comune, ognuno con la propria funzionalità, fa sì che la sottrazione di un solo elemento comporti un cambiamento che si attiva allo scopo di una riconfigurazione per un nuovo equilibrio. Ora, se l’elemento giudicante, il soggetto coinvolto nel sistema in cui vive, deve affermare la coerenza o meno del sistema stesso, appare evidente come il sistema sia mutato nel momento in cui il soggetto si è sottratto all’equilibrio in cui si trovava. Kurt Friedrich Gödel, uno dei più grandi logici di tutti i tempi, formalizza due importanti teoremi, in cui rientrano i temi di cui si sta discutendo. Tali formalizzazioni rappresentano la dimostrazione d’incompletezza, ossia precisano le proprietà che i sistemi formali non possono avere.

Gödel spiega come un sistema coerente non possa provare se stesso

Il primo teorema di Gödel spiega come in una formalizzazione coerente della matematica, secondo particolari prerequisiti, sia possibile costruire una qualsiasi proposizione sintatticamente corretta che non può essere dimostrata né confutata all’interno dello stesso sistema. Ciò significa che da un particolare contesto matematico possono sorgere degli elementi appartenenti allo stesso che tuttavia non si ha la capacità di verificare in quanto coerenti o meno. Tutto ciò rappresenta un limite della matematica, in quanto risulta impossibile determinare tali identità autoreferenziali (riferentesi solamente a se stesse, senza appiglio ad altri elementi che possano giustificarle). Grazie al primo teorema si può formalizzare la dimostrazione del secondo, che recita: “Sia T una teoria matematica sufficientemente espressiva da contenere l’aritmetica: se T è coerente, non è possibile provare la coerenza di T all’interno di T.”. Il significato di questa legge è che un sistema coerente ed espressivo quanto l’aritmetica, non può essere utilizzato come mezzo per dimostrare se stesso e la sua coerenza. Tanto più, da essa si deriva che un sistema come quello aritmetico non è la valida base su cui dimostrare la coerenza di sistemi più complessi. Matrix viene descritto come una neuro-simulazione che parla il linguaggio dell’informatica, che dunque si nutre di matematica. Ritorna nuovamente in causa la critica alla possibilità di accorgersi di appartenere ad una simulazione senza l’opportunità di estraniarsene: seguendo il secondo teorema di Gödel e praticando le corrette sostituzioni si perviene infatti all’enunciato “Sia Matrix una simulazione informatica: se Matrix è coerente, non è possibile provare la coerenza di Matrix all’interno di Matrix”. Questa impossibilità non permette dunque nemmeno di provare l’incoerenza del sistema stesso da parte di elementi che vi partecipano. In conclusione, o la realtà simulata e costruita dalle macchine per ingannare gli uomini rappresenta un sistema imperfetto, oppure Neo invece di vedere la realtà ha solamente ingannato ulteriormente se stesso con una nuova illusione.

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