Dalla probabilità di vincere una partita, all’aerodinamica dei gesti tecnici, Mila e Shiro ci introducono al mondo della pallavolo.
Il famoso anime “Mila e Shiro” narra le vicende amorose e pallavolistiche della protagonista Mila, appassionata dallo sport della pallavolo. La serie offre una straordinaria possibilità per esplorare la matematica dietro punteggio e tecniche della pallavolo, tra probabilità ed aerodinamica
La trama di “Mila e Shiro”
“Mila e Shiro” è un manga scritto da Jun Makimura e Shizuo Koizumi, e poi riadattato in un anime di 58 episodi. L’anime è la storia dell’ambiziosa ed energica tredicenne Mila, che si trasferisce a Tokyo dalla campagna giapponese, dove viveva con i nonni, per vivere con suo padre Toshihiko. Mila, che ha eccezionali capacità di salto, è appassionato di pallavolo e sognia di entrare a far parte della squadra nazionale di pallavolo femminile giapponese alle Olimpiadi di Seoul del 1988. Si unisce alla squadra di pallavolo femminile di Hikawa High e vive la sua vita come una normale adolescente tra vicende romantiche, come quella con il capitano della corrispettiva squadra maschile – Shiro, tra amicizie e problemi adolescenziali. Nonostante le valutazioni mediocri in Giappone, ha raggiunto un forte livello di popolarità in diversi paesi europei, inclusa l’Italia. Nel 2008, in occasione delle Olimpiadi di Pechino, è stato realizzato un sequel della serie animata dal titolo “Mila e Shiro – Il sogno continua”.
La probabilità di vincita nella pallavolo
Le partite di pallavolo utilizzano il “rally point system”, il che significa che una squadra ottiene un punto su ogni servizio. Per ogni frazione di gioco, il set, la vittoria è attribuita alla prima squadra a ottenere 25 punti ed in vantaggio di almeno 2 (tranne l’ultimo set che si gioca fino al raggiungimento di 15 punti) Le probabilità di vittoria di una squadra in alcuni casi sono facili da analizzare matematicamente. Se assumiamo che ogni squadra ha una probabilità del 50-50 di segnare ogni punto e il punteggio è in parità, ogni squadra ha ovviamente una probabilità del 50% di vincere la partita. Il secondo caso ovvio è quando una squadra ha 25 punti e l’altra squadra ha 23 o meno punti, la prima squadra ha infatti il 100% di possibilità di vincere. Userò la notazione P(m,n) per la possibilità che la prima squadra vinca se il punteggio è da m a n. Dall’alto, P(n, n) = 50%, P(25, n) = 100% per n <= 23 e P(m, 25) = 0% per m <= 23. La possibilità di vincere in altri casi può essere quindi calcolata partendo dal presupposto che una squadra ha il 50% di possibilità di vincere il punto e il 50% di possibilità di perdere: la possibilità di vincere è la media di queste due circostanze. Matematicamente, otteniamo la semplice ricorrenza: P(m,n)={P(m+1,n)+P(m,n+1)}\2 .
L’aerodinamica nello sport della pallavolo
Una delle abilità chiave che i giocatori di pallavolo devono padroneggiare è servire con il cosiddetto top spin in modo che la palla cada più rapidamente di quanto potrebbe aspettarsi il ricevitore del servizio, appartenente alla squadra opposta. Ciò è possibile perché la palla, ruotando, segue una traiettoria curva mentre una palla non rotante non può farlo. Il motivo della deviazione può essere compreso attraverso concetti di fluidodinamica ed osservando quindi l’aria che scorre attorno alla palla. Quando il flusso d’aria colpisce la sfera, le linee di flusso vengono spinte insieme, quindi la pressione diminuisce e la velocità dell’aria che passa sulla superficie della sfera aumenta. Se la palla gira, le linee di flusso dell’aria vicino alla superficie della palla sono significativamente alterate.
