Il 25 dicembre 1642 nasceva Isaac Newton, universalmente riconosciuto come uno dei più formidabili scienziati di sempre.
Come la fisica moderna posa le sue radici su uomini come Albert Einstein, la fisica classica e molto dell’analisi matematica fondano le loro basi nella mente del geniale Isaac Newton. Cerchiamo di capire insieme perché sia stato così importante e che ripercussioni abbiano sulla vita di ogni giorno le sue innumerevoli scoperte.
Isaac Newton: genio per eccellenza
“Se ho visto lontano è perché stavo sulle spalle di giganti”. Forse è questa una delle più celebri frasi di Isaac Newton. In realtà, e lui lo sapeva bene, è stato egli stesso un gigante. Per dirla tutta, forse il più grande di tutti fino all’avvento di Albert Einstein. Come ogni genio che si rispetti, Isaac non aveva un carattere semplice. Cresciuto dai nonni materni, si pagò gli studi grazie all’eredità lasciata dal patrigno e non si hanno notizie certe riguardo la sua vita sentimentale. L’ipotesi più gettonata è che, a parte una tresca giovanile, egli non abbia mai avuto alcun tipo di relazione e nessun figlio. Veniva descritto come un uomo arrogante, sprezzante nei confronti della stupidità altrui e sempre pronto a dimostrare di essere l’unico a saper risolvere dei difficili quesiti. Leggenda narra che, ad un certo punto della sua vita, iniziò a mandare in tutta l’Inghilterra dei problemi talmente difficili da essere l’unico in grado di risolverli, solo per poter vedere altri scienziati e matematici che, non trovando soluzione, si rivolgessero a lui per consiglio e avesse così occasione di sfoggiare la sua genialità. Ebbe un’aspra corrispondenza con Leibniz, altro grande matematico e filosofo, che addirittura denigrò dopo la morte. La contesa si concentrò in particolare sulla scoperta del calcolo infinitesimale, che Newton descrisse utilizzando una notazione difficilmente fruibile in modo che potesse essere usato solo da persone di grande cultura e intelligenza, mentre Leibniz tentò di renderlo accessibile ai più con una notazione più semplice, la stessa che viene spesso usata negli istituti superiori di oggi. Durante la sua vita discretamente lunga, morì infatti all’età di 84 anni, Newton esplorò quasi ogni ambito della scienza: la fisica, la chimica, allora ancora alchimia, la matematica, la filosofia e la teologia.
Newton tra matematica, fisica e realtà
Diverse scoperte di Isaac Newton portano il suo nome. Uno fra tutti il binomio di Newton, per meglio dire teorema binomiale, di fondamentale importanza per l’algebra e la matematica in generale. Sempre per quanto riguarda la matematica, il già citato sopra calcolo differenziale fu con ogni probabilità il più importante contributo di Newton a questa materia. Il calcolo infinitesimale è quella branca dell’analisi matematica che permette di calcolare l’andamento di una funzione ad esempio, cosa che poi si riversa sui fenomeni fisici, in modo estremamente preciso. Facciamo un esempio pratico: dovete prendere l’auto per andare da casa al lavoro. Il percorso, in linea generale, implica uscire da casa vostra e recarvi al luogo in cui lavorate. Per farlo però, avete bisogno di indicazioni più precise: quante curve ci sono, quanti rettilinei, dove fermarvi agli incroci e via discorrendo. In certo modo, il calcolo differenziale fa esattamente questo: prende un piccolo tratto di strada alla volta, per poi metterli tutti insieme e dare un quadro generale più preciso e dettagliato. In particolare Newton ideò l’operatore derivata. “Derivata” è una parola apparentemente difficile, che esprime un concetto molto facile. Prendiamo il caso più semplice, ossia quello di applicazione matematica. Quando mi trovo di fronte ad una funzione, ovvero una curva con delle particolari caratteristiche che non mi dilungo a specificare, la sua derivata mi dice quanto in ogni punto quella funzione sia in pendenza. Un esempio? Provate a disegnare il profilo di una montagna, a tratti più pendente a tratti meno. Quello che avete disegnato è una funzione che descrive le altezze di ogni punto di quella salita, in relazione a quanta strada state facendo. La derivata è quella funzione che, data una funzione iniziale come il profilo della montagna, mi dice che ad esempio nei primi 200 metri di strada la pendenza sarà del 10%, poi del 20% per 1000 metri e infine del 5% per gli ultimi 300 metri prima della vetta. Ovviamente la dimostrazione matematica che vi sta dietro è molto più complessa, ma ciò che Newton fece fu esattamente questo: dividere in parti piccolissime (infinitesime appunto) e capire come si poteva avere l’inclinazione di quella curva in ognuna di quelle parti piccolissime. Dalla derivata giunse poi il concetto di integrale, che è in poche parole l’opposto della derivata, e di conseguenza una miriade di teoremi e strategie di calcolo. Ad oggi le derivate vengono insegnate nelle scuole superiori, così come gli integrali, e il calcolo infinitesimale è indispensabile per la fisica e per l’ingegneria. Se parliamo invece proprio di fisica, forse le scoperte di Newton sono note più note e più semplici da spiegare. Prima fra tutte, la legge di gravitazione universale. Il mito della mela, divenuto famosissimo, fu il punto di partenza per la comprensione della gravità. Newton elaborò poi una legge molto più importante e generale, ossia la legge di gravitazione universale, che ci dice sostanzialmente perché gli oggetti cadono a terra, e perché i pianeti si muovono in un certo modo. La gravità è infatti una delle quattro forze fondamentali del nostro universo, e la sua comprensione è stata estremamente importante nei secoli a venire, come lo è ancora oggi. Altra importantissima elaborazione di Newton furono i principi della dinamica. In particolare il secondo viene chiamato proprio “legge di Newton” ed è la famosissima formula F = m*a che mette in relazione forza, massa e accelerazione. Anche qui la formulazione sarebbe in realtà molto più complessa, di nuovo a dimostrazione del genio e dell’arroganza di Newton, ma anche nella sua forma più semplice è più che sufficiente a spiegare il comportamento delle forze. Come si vede dalla formulazione matematica, ci dice che una forza è il prodotto tra massa e accelerazione. Questo significa che, a parità di massa di due oggetti quello con maggior accelerazione (badate bene accelerazione, non velocità) ha una maggior forza, e viceversa. Questa si lega a sua volta con il concetto di gravità: la forza che noi sentiamo tirarci al suolo, ovvero il nostro peso, è dato dal prodotto tra la massa del nostro corpo e l’accelerazione di gravità del nostro pianeta. E ancora si potrebbero citare gli altri due principi della dinamica, il metodo di Newton per l’interpolazione ed una miriade di testi e articoli scritti da questo genio. Quello che forse di più ci interessa però, è come tutte le sue scoperte si ripercuotano sulla realtà di oggi. In due parole: l’ingegneria di Newton.
L’ingegneria sulle spalle del gigante
Inutile che dire che tutte le scoperte fisiche e matematiche di Newton ebbero un enorme impatto sull’ingegneria, e ce l’hanno ancora oggi. Partiamo ad esempio dal sopracitato metodo di Newton. Questo metodo, usato dai calcolatori per studiare dati sperimentali e molto altro, è un’algoritmo formidabile per la ricerca dei punti in cui una funzione è nulla. In poche parole, è un metodo eccezionale per la risoluzione numerica di equazioni che, altrimenti, risulterebbero estremamente complesse. Inutile ribadire la sua utilità nell’ingegneria, dove più che in qualsiasi altro ambito si intrecciano dati sperimentali, dati teorici e supposizioni per fare in modo che tutto quadri al meglio. Torniamo poi al concetto di derivata, utilissimo in ogni ambito ingegneristico: dalla meccanica per il calcolo dei moti, fino allo studio dei segnali, passando per il calcolo differenziale dei sistemi reagenti usato in ingegneria chimica e non solo. La scienza delle costruzioni è poi un’altra branca in cui la seconda legge della dinamica, e in generale il concetto di calcolo differenziale, sono fondamentali per la comprensione dei fenomeni di rottura e di comportamento dei materiali. Risulta inoltre importantissima la conoscenza della legge di Newton per il calcolo della stabilità dei sistemi, l’individuazione dei vincoli, e tutti i fenomeni di flessione, torsione, trazione e compressione. Arriviamo infine ad uno dei massimi connubi tra matematica ingegneria: le equazioni alle derivate parziali. Per lo studio di sistemi tridimensionali e in cui entrano in gioco materia, energia e reazioni chimiche, le derivate parziali sono fondamentali. Si tratta infatti di studiare non più fenomeni che avvengono in un piano, come il nostro disegno della pendenza della montagna, ma in tre dimensioni, come ad esempio dell’acqua che scorre in un tubo o una lastra metallica che si scalda e trasmette calore in ogni direzione. Nell’ingegneria chimica, tutto questo è importante oggetto di studio. Qualsiasi fenomeno avvenga in reattori, tubature, serbatoi, ha bisogno di essere analizzato con la maggior cura possibile, per ovvie ragioni di efficienza e di sicurezza. Ecco allora che non ci basta il punto di partenza e il punto di arrivo, ma è altrettanto importante lo sviluppo del processo passo per passo, un po’ come lo erano le indicazioni precise per recarsi al lavoro grazie al navigatore. In poche parole allora quello che ci resta da dire è un grande grazie a questo genio che, sebbene il suo carattere scontroso e la sua arroganza, diede un contributo al mondo talmente grande che ancora oggi ne sentiamo gli influssi. In tempi bui c’è bisogno di lavoro, impegno, e un pizzico di fortuna. E la fortuna del mondo, per certi versi, sono proprio le menti geniali come quella di Isaac Newton.
