Creare spontaneamente ordine dal disordine: il Dottor Manhattan e la violazione dell’entropia

La seconda legge della termodinamica spiega la tendenza alla disorganizzazione, e se si potesse infrangerla?

L’esperienza quotidiana e la fisica concordano nell’affermare che “le cose lasciate a loro stesse diverranno disorganizzate”. In fisica questa tendenza è chiamata Entropia, legge fondamentale dell’universo che solo un uomo resto onnipotente può infrangere, il Dottor Manhattan.

Il più probabile è il vincitore

Prima di analizzare nel dettaglio il potere del Dottor Manhattan, è bene aver chiaro in mente cosa sia l’entropia e perché sia così importante.

L’entropia è nata nella termodinamica, la branca della fisica che studia il calore e la temperatura. Durante la seconda rivoluzione industriale, i fisici si accorsero che alcune trasformazioni andavano spontaneamente in una sola direzione, quella del maggior disordine a livello microscopico.

Ordine e disordine sono concetti astratti che in fisica assumono il significato di ‘strutturato’ o ‘privo di struttura’. Per esempio immaginiamo una stanza piena di palloncini rossi da un lato e dall’altro blu. Si può subito dire che esiste un certo ordine, rossi a destra e blu a sinistra, ed esso è lo stato iniziale del sistema. Ogni palloncino però è dotato di una certa velocità, che gli permette di muoversi e scontrarsi con altri. Dopo un breve lasso di tempo la stanza sarà composta da un insieme disordinato di palloncini disposti in ordine casuale. Dall’ordine al disordine, l’entropia è aumentata.

L’entropia è stata definita matematicamente da Ludwig Boltzmann, fisico austriaco a cui si deve la meccanica statistica. Boltzmann la definì come il prodotto tra una costante piccolissima e il logaritmo naturale del numero totale di stati microscopici che il sistema può assumere, detto “Г”.

Questo valore Г non è altro che la probabilità che una certa disposizione si manifesti. Supponiamo di avere ora 6 molecole d’aria e vogliamo calcolare quale sia la probabilità che si trovino tutte nella stessa metà della stanza. Per ottenerlo si usa la formula per il calcolo del numero di combinazioni:

In cui N è il numero totale delle molecole, n1 e n2 sono il numero di molecole in ciascuna metà, il simbolo “!” è usato per indicare il calcolo fattoriale (presente anche nella vostra calcolatrice).

Da essa si ricava che esiste una sola combinazione in cui 6 molecole sia tutte a destra, per esempio.  Se ora ripetiamo il calcolo con metà molecole da ciascun lato otterremo ben 20 combinazioni. Ora si può calcolare il valore dell’entropia associata, pari a 0 nel caso con 6 molecole tutte dallo stesso lato e pari a 4.13 * 10^(-23) J/°K con 3 molecole a destra e 3 a sinistra.

La formula ci dice quindi che la natura sceglierà spontaneamente lo stato con maggior entropia poiché esso ha il numero più elevato di combinazioni a livello microscopico, di conseguenza, il più probabile.

Cocktail di radiazioni e poteri divini

Jonathan Osterman è un brillate scienziato che lavora in un laboratorio di ricerca nucleare. Un giorno, mentre stava recuperando l’orologio lasciato nel camice dentro la sala esperimenti, rimase intrappolato in quest’ultima. L’esperimento del giorno, basato sulla privazione del ‘campo intrinseco’, prese luogo con Jonathan al suo interno, vaporizzandolo all’istante.  Jonathan però non morì, rimase sospeso al di fuori del campo intrinseco per qualche giorno e alla fine riapparse sotto forma di figura umana dalla pelle blu.

Nasce così il Dottor Manhattan, un essere dotato di onnipotenza e in grado di vedere passato, presente e futuro insieme. Il dottore all’inizio viene sfruttato come deterrente di una guerra nucleare durante la Guerra Fredda. Successivamente, dopo innumerevoli azioni da supereroe, viene accusato di causare il cancro alle persone accanto a lui e di aver compiuto una strage. A questo punto, il Dottore, decide di auto esiliarsi su Marte. E proprio qui comincia a utilizzare maggiormente i suoi poteri.

Tali poteri spaziano tra il completo controllo sugli atomi che formano il suo corpo, teletrasporto, capacità di modificare la materia intorno a lui e manipolazione dei campi delle quattro forze fondamentali. Il potere che però affascina di più è l’entropia inversa. Un potere tanto basilare quanto sconfinato, in grado di modificare l’universo nella sua interezza.

Probabilità e fine dell’universo

Essere onnipotente ha tanti vantaggi, la fisica però ha un po’ da ridere. Nel caso specifico, il Dottor Manhattan, utilizza senza mezze misure i suoi poteri divini. Viaggiare nel tempo, modificare un atomo di un elemento per renderlo di un altro, una sorta di Re Mida potenziato, e perfino teletrasportarsi. Tutti queste capacità sono, alcune chiaramente impossibili, quali il viaggio nel tempo, mentre altre sono teoricamente possibili ma irrealizzabili. Quello che però lascia maggiormente sorpresi è l’entropia inversa. L’ordine si genera spontaneamente dal disordine, il Dottor Manhattan è in grado di cambiare a piacimento le probabilità dei microstati per rendere certi gli eventi più improbabili.

Immaginiamo la solita stanza e le solite 6 molecole. Grazie all’entropia inversa, e alla volontà del Dottore, esse potrebbero spontaneamente migrare tutte da un lato della stanza, lasciando l’altro completamente vuoto. Pericolosissimo se vi trovaste nella metà sbaglia e cercaste di respirare. Ma i guai non finiscono qua, poiché la pressione di un gas è proporzionale al numero delle sue molecole che impattano contro un’unità di superficie, un lato non avrebbe pressione ambientale. Un ipotetico osservatore che si trovasse nella metà della stanza priva di molecole, prima di soffocare, sentirebbe gli affetti della pressione mancante all’esterno. Un po’ come quando nei film si apre un portello nello spazio.

Gli effetti non finiscono qua. Si potrebbe creare qualsiasi cosa a partire dagli elementi basilari, creare il vaso dai cocci sparsi sul pavimento, del tutto spontaneamente. Questo potere viene utilizzato dal Dottore per creare ‘L’orologio del destino’, fatto di puro vetro estratto dal suolo marziano e spontaneamente assemblato.

Il concetto stesso di causa-effetto perderebbe di significato. La freccia del tempo, la direzione in cui scorre il tempo stesso, dal passato al futuro, non avrebbe più senso. Un tale potere minerebbe le fondamenta dell’universo stesso, potrebbe addirittura costringere l’universo a tornare ad uno stato con entropia bassa, tutte le galassie e ogni cosa in esse contenuta, tornerebbe allo stato iniziale, al punto di singolarità del Big Bang.

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