Abbiamo davvero una risposta a tutto? Ecco i 3 paradossi che minano le nostre certezze

Un paradosso, dal greco παρά (contro) e δόξα (opinione), è la descrizione di un fatto che contraddice l’opinione comune o l’esperienza quotidiana, riuscendo quindi sorprendente, straordinaria o bizzarra.

 

Secondo la definizione che ne dà il professore di filosofia Mark Sainsbury, si tratta di “una conclusione evidentemente inaccettabile, che deriva da premesse evidentemente accettabili per mezzo di un ragionamento evidentemente accettabile”. Il paradosso rappresenta un potente stimolo per la riflessione. Rivela sia la debolezza della nostra capacità di discernimento, sia i limiti di alcuni strumenti intellettuali per il ragionamento.

È stato così che paradossi basati su concetti semplici hanno spesso portato ad enormi progressi intellettuali. Talvolta si è trattato di scoprire nuove regole matematiche o nuove leggi fisiche per rendere accettabili le conclusioni che all’inizio risultavano “apparentemente inaccettabili”. Altre volte si sono individuati i sottili motivi per cui erano fallaci le premesse o i ragionamenti “apparentemente accettabili”. Alcuni paradossi, poi, hanno addirittura preceduto di secoli la loro risoluzione. Consideriamo alcuni celebri paradossi dello straordinario mondo della fisica…

 

1) Il paradosso dei gemelli

Il paradosso dei gemelli è un esperimento mentale che sembra rivelare una contraddizione insita nella teoria della relatività ristretta. L’analisi che porta a tale conclusione è tuttavia scorretta. Principale sostenitore della questione fu il filosofo inglese Herbert Dingle, il quale intendeva provare la non validità della teoria einsteniana. Pur avendo ricevuto numerose confutazioni logiche da Einstein e Born, egli continuò a scrivere ai giornali, e quando questi ultimi cominciarono a rifiutare le pubblicazioni, ipotizzò un complotto ai suoi danni. Risolvendo il paradosso dei gemelli, Einstein ammise la possibilità teorica di un viaggio nel futuro, ferma restando l’impossibilità di superare la velocità della luce. La prima costruzione teorica per la quale risultava possibile un viaggio nel passato fu elaborata più tardi dallo stesso Einstein insieme al fisico Nathan Rosen.

 

 

Consideriamo un’astronave che parta dalla Terra nell’anno 3000 e che, con velocità costante v, raggiunga la stella Wolf 359, distante 8 anni luce dal nostro pianeta. Una volta arrivata, inverte la rotta e ritorna sulla Terra, con la stessa velocità v. Considerata una coppia di fratelli gemelli, l’uno sale sull’astronave, mentre l’altro rimane a terra.

Trascuriamo per semplicità l’accelerazione della navetta. Supponiamo che v sia di 240.000 km/s, cioè v = 0,8 c. Per questa velocità si ha che, secondo la teoria della relatività ristretta, nel sistema in movimento il tempo scorre al 60% del tempo nel sistema in quiete. Quindi:

  • Nel sistema di riferimento della Terra l’astronave percorre 8 anni luce in 10 anni, sia durante il viaggio di andata, che durante il viaggio di ritorno: essa arriva quindi nell’anno terrestre 3020. Sull’astronave, però, il tempo scorre al 60% rispetto alla Terra, quindi l’orologio dell’astronauta avanza di 6 anni all’andata e altrettanti durante il ritorno: all’arrivo il calendario dell’astronave segna l’anno 3012. Il fratello rimasto sulla Terra è perciò, dopo il viaggio, otto anni più vecchio del suo gemello.
  • Nei sistemi di riferimento dell’astronave (andata e ritorno), dove l’astronave è ferma ed è il sistema Terra-stella a muoversi a 0,8 c, per effetto della contrazione relativistica la distanza fra la Terra e Wolf 359 si accorcia al 60%, misura cioè 4,8 anni luce. A 0,8 c questa distanza viene percorsa da Wolf in 6 anni durante la ‘andata’ e dalla Terra in 6 anni durante il ‘ritorno’, per un totale di 12 anni di viaggio, coerentemente con quanto calcolato nel sistema di riferimento terrestre.

 

Chi immagina l’esperienza dei due gemelli si domanda perché non sia l’orologio della Terra a muoversi al 60% del tempo dell’astronave visto che il sistema Terra appare muoversi a 0,8 c vedendolo dall’interno dell’astronave. Se così fosse, quando l’astronave fa ritorno sulla Terra, dovrebbero essere trascorsi solo 7,2 anni (60% di 12 anni) e quindi non dovrebbe essere l’anno 3020, ma il 3007,2 e il fratello a bordo dell’astronave dovrebbe essere 4,8 anni più vecchio del gemello sedentario. Il paradosso sta quindi nel fatto che a dipendere semplicemente dal sistema di riferimento che consideriamo, uno dei due gemelli si trova in un caso più giovane, e in un altro più vecchio dell’altro gemello. Ne segue che ammettere come corretto un sistema di riferimento implica che l’altro sia scorretto.

La chiave di volta nella soluzione del paradosso sta nel riformulare questa domanda. Dati due punti nello spazio-tempo, ad esempio:

1) sull’astronave il “gemello avvia la fase di ritorno” in quello che per lui è l’inizio del 3006;
2) sulla terra il “gemello festeggia il 3010”.
Allora è ovvio sapere chi sia più vecchio, in questo caso è banalmente il terrestre ad essere più vecchio di 4 anni. Dall’esempio precedente è evidente chi sia più vecchio nei due eventi selezionati, mentre è impossibile dire chi tra i due gemelli sia più vecchio in “un dato momento” o “in assoluto” semplicemente perché la domanda non ha senso, la relatività ci insegna che occorre indicare un sistema inerziale a cui far riferimento. Ogni sistema, infatti, considererà sincroni punti dello spazio-tempo differenti, e quindi età differenti dei due fratelli, ma nessuno di essi può considerarsi privilegiato rispetto agli altri. Proprio per questo  non è possibile definire univocamente chi sia più vecchio in senso assoluto!

 

2) Il paradosso del nonno

Il primo a descrivere questo paradosso fu René Barjavel, uno scrittore francese di fantascienza. Il paradosso del nonno è stato molto utilizzato, in letteratura e nel cinema, per dimostrare che i viaggi indietro nel tempo sono impossibili.

Il paradosso suppone che un nipote torni indietro nel tempo e uccida suo nonno prima che incontri sua nonna, dunque prima che possa sposarsi ed avere discendenza. L’uccisione rende impossibile l’esistenza del nipote e dunque dello stesso viaggio nel tempo che determina l’assassinio del nonno. A (l’assassinio) porta a B (il nipote non nasce) che impedisce A. Ma allora B non avviene ma così nulla impedisce A. Un paradosso apparentemente irrisolvibile!

Sono state proposte alcune ipotesi per risolvere la contraddizione non soltanto di questo paradosso, ma di tutti quelli derivanti da viaggi nel tempo. Ecco le più importanti:

  • secondo la teoria del multiverso questo paradosso non è una contraddizione, perché ogni “interferenza” col passato produrrebbe le sue conseguenze solo in un universo parallelo, nel quale la storia si evolve in maniera differente;
  • un universo parallelo viene generato istantaneamente a ogni singola “interferenza”: un viaggio nel passato comporterebbe la creazione di infiniti universi con infinite linee temporali.

Se invece si assume che l’universo esistente sia unico (o che i vari universi siano totalmente isolati, il che è equivalente), allora il paradosso è una vera e propria antinomia, un particolare tipo di paradosso che indica la compresenza di due affermazioni contraddittorie che possono essere entrambe dimostrate. Perciò deve in qualche modo essere impossibile che il fatto paradossale avvenga:

  • secondo la congettura di protezione cronologica (formulata da Stephen Hawking), deve in qualche modo essere impossibile ogni forma di viaggio indietro nel tempo, per motivi da noi ancora del tutto sconosciuti;
  • secondo il principio di autoconsistenza di Novikov (matematico russo), il viaggio nel tempo non è impossibile, ma le conseguenze che esso produce dal passato verso il futuro sono proprio quelle che hanno reso possibile quel viaggio dal futuro verso il passato. In altri termini è possibile andare indietro nel tempo, ma è impossibile modificare la storia tramite un viaggio indietro nel tempo, poiché esso è già avvenuto nel passato e doveva avvenire nel presente. Per chiarire un po’, ad esempio, se sono effettivamente riuscito a tornare nel passato e a uccidere mio nonno prima che sposasse mia nonna, allora o ho ucciso qualcun altro, o suo figlio (ossia mio padre) è stato concepito prima che lo uccidessi.

 

3) Il paradosso di Fermi

Il paradosso di Fermi, attribuito al fisico Enrico Fermi, sorge nel contesto di una valutazione della probabilità di entrare in contatto con forme di vita intelligente extraterrestre. Si riassume solitamente nel seguente ragionamento: dato l’enorme numero di stelle nell’universo osservabile, è naturale pensare che la vita possa essersi sviluppata in un grande numero di pianeti e che moltissime civiltà extraterrestri evolute siano apparse durante la vita dell’universo. Da tale considerazione nasce la domanda: se ci sono così tante civiltà evolute, perché non ne abbiamo ancora ricevuto le prove, come trasmissioni radio, sonde o navi spaziali?

Il “paradosso” è il contrasto tra l’affermazione che non siamo soli nell’Universo e i dati osservativi che contrastano con questa ipotesi. Ne deriva che: o l’intuizione è errata, o la nostra osservazione/comprensione dei dati è incompleta.

La soluzione più semplice è che la probabilità che la vita si evolva spontaneamente nell’Universo fino a produrre una civiltà evoluta sia estremamente bassa. Molti sono gli elementi contemporaneamente necessari perché la vita come la intendiamo, basata sul carbonio, possa evolversi su un pianeta. Gli studi sul nostro Sistema solare sembrano confermare l’eccezionalità della vita sulla Terra (ipotesi della rarità della Terra). Questa tesi può essere contestata sostenendo che la vita non debba necessariamente essere come la si osserva sulla Terra, ma possa evolversi in condizioni differenti, e che non debba necessariamente basarsi sul carbonio.

Un altro parametro da considerare è la durata media delle civiltà tecnologicamente evolute. L’astrofisico Frank Drake ne stimò la durata in 10.000 anni. Le cause della scomparsa di una civiltà possono essere sia naturali che culturali. Se una civiltà tende naturalmente ad annientarsi, è solo questione di tempo perché inventi i mezzi necessari. Anche eventi catastrofici naturali possono considerarsi gravi pericoli per un pianeta vivo: l’impatto di un asteroide o l’eruzione di un supervulcano. Eventi di questo tipo sarebbero anche prevedibili da una civiltà più avanzata della nostra, ma difficilmente rimediabili. Il problema con questa tesi è che non esiste un campione statisticamente valido con cui poter stimare il parametro di durata media di una civiltà evoluta; anzi il campione è allo stato attuale composto da un solo caso: noi. Né siamo in grado di affermare che ne esistano o ne siano esistite altre.

L’Universo è vasto. Prendendo come riferimento la velocità della luce, essa impiega oltre 2 milioni di anni solo per arrivare alla galassia più vicina. È dunque possibile che esistano diverse civiltà desiderose di comunicare, ma isolate dalle enormi distanze intergalattiche. Questa soluzione però implica che probabilmente siamo soli nella nostra galassia, in contrasto con le stime meno pessimistiche dell’equazione di Drake (citato già prima), che ipotizza l’esistenza di 600 civiltà evolute. Infine, va considerato che due ipotetiche civiltà vicine nello spazio, ma separate da un lasso temporale anche breve nell’evoluzione tecnologica, sarebbero totalmente ignare l’una dell’altra. Inoltre un’obiezione fondamentale a quest’ipotesi è che la limitazione può riguardare solo i viaggi interstellari, non le comunicazioni via onde elettromagnetiche alla velocità della luce. È proprio la motivazione dietro agli esperimenti del SETI (programma dedicato alla ricerca di vita extra-terrestre) che da decenni cerca di captare nelle onde radio, segni di una comunicazione diretta. L’assenza completa di queste trasmissioni non può essere imputata all’enorme distanza.

Ancora più complesso è ipotizzare quale sia la probabilità che una forma di vita possa evolversi fino a creare una specie autocosciente e desiderosa di comunicare. È possibile che nell’Universo esistano molti corpi celesti ospitanti una forma di vita, ma su pochissimi questa si sia evoluta in una civiltà tecnologica. Inoltre anche se una civiltà sviluppa i mezzi adatti, non è detto che abbia l’idea o il desiderio di comunicare con altri mondi. Tuttavia, concepire una specie aliena come un’unica entità non è soddisfacente: se pure la civiltà aliena nel suo complesso fosse disinteressata di comunicare con altre civiltà, ciò non preclude che al suo interno possano esistere individui Aa comunicare. Inoltre, ed è un’obiezione determinante, indipendentemente dalla non volontà di comunicare, una civiltà tecnologica evoluta e arrivata almeno alla scoperta ed utilizzo delle onde elettromagnetiche produrrebbe comunque messaggi inconsapevoli attraverso la propagazione nello spazio delle comunicazioni locali.

 

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