Con l’avvicinarsi della festa della donna ricordiamo Maryam Mirzakhani, la prima donna ad aver vinto la medaglia Field, ambito premio matematico.
La giornata dell’8 marzo ci offre un’occasione per trattare del rapporto tra donne e matematiche ed in particolare delle geodetiche, la prima area di ricerca di Maryam Mirzakhani, a sua volta prima donna ad aver mai vinto la medaglia Field.
La nascita della festa della donna
La Giornata internazionale della donna, è nata dal movimento operaio per diventare un evento annuale riconosciuto dalle Nazioni Unite. I semi furono piantati nel 1908, quando 15.000 donne marciarono per New York chiedendo orari di lavoro più brevi, una retribuzione migliore e il diritto di voto. Un anno dopo, il Partito Socialista d’America dichiarò la prima Giornata Nazionale della Donna. È stata Clara Zetkin, attivista comunista e sostenitrice dei diritti delle donne, a suggerire la creazione di una giornata internazionale, avendo presentato la sua idea a una conferenza internazionale delle donne che lavorano a Copenaghen nel 1910 – dove le 100 donne presenti, provenienti da 17 paesi, hanno accettato all’unanimità. La Giornata internazionale della donna è stata celebrata per la prima volta nel 1911, in Austria, Danimarca, Germania e Svizzera. L’idea di Clara Zetkin per la Giornata internazionale della donna non prevedeva una data fissa.
Il rapporto tra donne e matematica
La data dell’8 Marzo fu ufficializzata fino a uno sciopero in tempo di guerra nel 1917, quando le donne russe chiesero “pane e pace”; quattro giorni dopo lo sciopero lo zar fu costretto ad abdicare e il governo provvisorio concesse alle donne il diritto di voto. Quello sciopero iniziò l’8 marzo pertanto questa è diventata la data in cui si celebra la Giornata internazionale della donna. In mathematica le donne affrontano ancora diversi pregiudizi e si battono contro numerous stereotipi: le donne sono in larga minoranza nei dipartimenti di matematica nel mondo e una conseguenza lampaste di come quanto produca un pregiudizio sociale è che la vasta maggioranza delle persone non si immagina una figura femminile quando si nomina “un matematico” ad esempio. Una donna che si è battuta, quasi necessariamente, contro questi stereotipi è Maryam Mirzakhani, Iraniana di nascita, matematica e professoressa di Stanford, vincitrice della medaglia field nel 2014.
La ricerca di Mirzakhani sulle geodetiche
I primi lavori di Mirzakhani si sono focalizzati sulla risoluzione del problema del conteggio di geodetiche chiuse semplici su superfici di Riemann iperboliche, risolto trovando una relazione con i calcoli di volume su spazi modulari. Le geodetiche sono la naturale generalizzazione dell’idea di una “linea retta” a “spazi curvi”. Leggermente più formalmente, una curva è una geodetica se nessuna leggera deformazione della stessa curva può rendere il percorso tra il suo punto iniziale ed il suo punto finale più corto. Le geodetiche chiuse sono geodetiche che sono anche curve chiuse, ovvero sono curve che si chiudono in anelli ed infine una geodetica chiusa è semplice se non si incrocia su sè stessa. Un risultato precedente alle ricerche di Mirzakhani, noto come “teorema dei numeri primi per le geodetiche”, stabiliva che il numero di geodetiche chiuse di lunghezza inferiore a L cresce esponenzialmente con L. Tuttavia, l’analogo problema di conteggio per geodetiche chiuse semplici è rimasto aperto, nonostante fosse un problema chiave. La tesi di dottorato di Mirzakhani del 2004 ha risolto questo problema, dimostrando che il numero di geodetiche semplici chiuse di lunghezza inferiore a L sono polinomiali in L.
