Chi non ha mai immaginato di volare in cielo come Superman? Tutti da piccoli abbiamo sperato di volare od avere una super forza per sconfiggere i nemici nei nostri giochi immaginari. Siamo stati affascinati così tanto dalle vicende dei supereroi che sono diventati oggetto di svago, divertimento ma anche insegnamenti dato dalla loro positiva morale. Ma realmente, i super poteri del kryptoniano, si discostano così tanto dalla fisica tali da non essere reali, o certe azioni sono ammissibili dalla nostra scienza? L’analisi che faremo insieme, partirà da superman per poi spaziare, nei prossimi articoli, tra molti supereroi (tranne batman, lui non ha super poteri… ha i super soldi) e i vari ambiti della fisica, sia classica che quantistica!
Super salti
Il pianeta Krypton sta per esplodere. Lo scienziato Jor-El non riesce a scappare con tutta la sua famiglia, ma riesce a salvare il figlio Kal-El, mettendolo su una navicella e spedendolo nello spazio. Il bambino atterra sul pianeta Terra, nel Kansas, e viene allevato da una famiglia di contadini, i Kent. È questo l’inizio della storia di Clark Kent, il nostro superman, che con i suoi super poteri ci salva dal male. Ma torniamo adesso nella realtà e analizziamo i suoi super poteri. La fonte dei poteri di Superman sulla terra fu inizialmente attribuita alla sua origine kryptoniana, in particolare al fatto che il suo pianeta avesse una gravità molto maggiore rispetto a quella terrestre. Alla stessa maniera di come l’uomo sulla Luna presenta una grande mobilità data dalla minore accelerazione gravitazionale, alla stessa maniera Superman è in grado di farlo sulla terra, permettendo così di fare grandi salti.
Prima che assumesse poteri “divini”, nelle prime edizioni superman poteva soltanto “saltare grattacieli con un solo salto”. Quanto deve essere veloce per poter riuscire a saltare un palazzo alto 200 m? Usando le famose leggi della dinamica di Newton deduciamo che l’altezza del salto è data dalla velocità per il tempo trascorso salendo, e quest’ultima dipende a sua volta dalla velocità iniziale. Quando guidando frenate all’improvviso, più veloce stavate viaggiando, più tempo vi occorre per fermarvi del tutto. Analogamente più veloce è superman all’inizio del salto, più tempo ci vuole perchè la gravità ne riduca la velocità fino a zero. In base a ciò, deduciamo che la formula che serve a descrivire il salto minimo è data dall’espressione v²=2gh, il cui risultato ci dice che deve essere di 225 km/h!
Ma quanta forza deve applicare alle sue gambe affinché possa praticare il salto? Per calcolarla dobbiamo considerare la seconda legge di Newton, ovvero che la forza applicata ad un oggetto è uguale alla sua massa per la sua accelerazione, F=ma.
Se consideriamo quindi che la massa del nostro Superman sia di 100 kg, e una sua accelerazione di circa 250 km/s², eserciterebbe una forza di 25.000 kg m/s² sulle sue gambe. È plausibile che una tale forza venga applicata sui suoi arti? Ebbene si, poichè da questo calcolo è possibile calcolare che su krypton la gravità sia quindici volte maggiore di quella sulla terra, e di conseguenza permetterebbe a Superman di “saltare un grattacielo con un solo balzo”. Tutti i dati precedentemente raccolti consentono di scoprire quale fosse la gravità del pianeta di origine di Superman e, con opportuni raffronti si riesce a concludere che la gravità di Krypton è quindici volte superiore a quella della Terra.
Il pianeta Krypton
Quali caratteristiche deve avere un pianeta per possedere una gravità di questo tipo? Le possibilità sono due: se Krypton è grande quanto la Terra allora avrà una densità quindici volte maggiore, se invece ha la stessa densità della Terra allora sarà quindici volte più grande. Per avere una densità quindici volte più grande, il pianeta Krypton dovrebbe essere costituito da materia enormemente densa (fino a 75 grammi per centimetro cubo) e nessuna materia a noi nota è così densa. Non resta altro da fare che accettare l’idea che la maggiore gravità sia dovuta al fatto che le sue dimensioni siano quindici volte quelle della Terra, ma anche qui sorge un problema. Un pianeta di tali dimensioni diventerebbe un gigante gassoso privo di mantello solido su cui poter costruire edifici o città e su cui auspicare vita umanoide. Anzi, oltre certe dimensioni la pressione gravitazionale darebbe il via ai processi di fusione nucleare, trasformando il pianeta in una piccola stella.
E dunque? Come si spiega la forza dei muscoli di Superman se non si può giustificare l’esistenza di un pianeta come Krypton? In realtà, secondo Kakalios, rimane un’ultima possibilità e cioè che all’interno del nucleo di Krypton ci sia stata una quantità, anche piccola, di materia altamente densa e tale materia può essere solo frutto dei resti delle esplosioni di supernovae. I residui di queste stelle sono detti stelle di neutroni e la loro densità è inferiore solo a quella dei buchi neri. Perciò, Krypton deve aver avuto al suo interno il nucleo di una stella di neutroni e questo spiega perché è esploso visto che un nucleo così denso provocherebbe enormi tensioni che impedirebbero una distribuzione stabile della materia.
