Di misure, protoni e supereroi: quanto è piccolo Ant-man e come misurarlo

Le unità di misura sono state ridefinite, la precisione degli strumenti aumenta e nascono nuovi dubbi sulle dimensioni della materia

Chiunque nella sua vita ha avuto bisogno di effettuare misure e per farlo si è affidato a strumenti più o meno precisi e ben tarati. Quando però si tratta di studiare la materia nei suoi componenti essenziali, ogni piccola discrepanza con i valori attesi può fare la differenza tra una conferma delle nostre teorie e la sua radicale ridefinizione.

Un etto e dieci, che faccio lascio? Basta indecisioni con le nuove unità di misura

Molte delle nostre azioni quotidiane si basano sull’effettuare misure: quanto tempo ho passato a studiare, quanta pasta metto a cuocere, quante calorie ho bruciato in palestra? Fin da piccoli ci viene spiegato come misurare la realtà intorno a noi e ben presto ci interfacciamo, soprattutto per chi studia o ha studiato materie scientifiche, con sistemi diversi. Nella maggior parte dei casi ci rifacciamo alle unità di misura del Sistema Internazionale e alle loro combinazioni: preceduto dal sistema metrico, il SI ha raggiunto nel 1971 la quota di sette grandezze fondamentali su cui costruire la fisica a noi nota. Secondo, metro, chilogrammo, Kelvin, Ampère, mole e candela sono le unità di misura riconosciute, da cui si ottengono tutte le altre attraverso operazioni matematiche: per dirne una, la velocità è il rapporto tra lo spazio percorso (metri) e il tempo impiegato (secondi). Come sappiamo nella pratica non sempre è così semplice e così ci troviamo a sentir parlare di distanze in miglia ( 1 miglio sono circa 1,609 x 10³ m), di pressione del sangue in millimetri di mercurio (1 mmHg sono circa 133,3 Pascal, ovvero kg/(m s²) ) e via discorrendo. La definizione delle unità di misura in maniera rigorosa è una necessità molto sentita, perché da essa dipendono la precisione e l’oggettività dei calcoli e quindi l’universalità dei risultati ottenuti, la loro confrontabilità in seguito a esperimenti ripetuti e la loro concordanza con i modelli teorici. Per questa ragione a novembre 2018 si è tenuta la Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure: in tale occasione si è deciso di ridefinire le unità di misura a partire da costanti fisiche universali, ovvero valori che non cambiano nel tempo e nello spazio. Si tratta quindi di misure indirette, che a partire dalle equazioni che descrivono un certo apparato sperimentale risalgono alle costanti e svelano la relazione tra queste e la grandezza osservata. Prima del 2018 si era già giunti a sostituire il metro in platino-iridio conservato al Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) con una definizione di lunghezza a partire dalla velocità della luce nel vuoto (c), che per inciso è costante ed è idealmente la massima velocità raggiungibile nell’universo. Allo stesso modo il secondo era da anni definito dalla frequenza della transizione iperfine dell’atomo di cesio (Δv) e la candela dal coefficiente di visibilità (K_cd). Da circa un anno, quindi, anche le altre unità hanno trovato una definizione universale: il chilogrammo si basa sulla costante di Planck (h), l’Ampere sulla carica elementare (e), il Kelvin sulla costante di Boltzmann (k) e la mole sul numero di Avogadro (N_A). A loro volta le costanti sono frutto di ricerca continua, al fine di approssimarne sempre di più il valore noto a quello reale, una cifra significativa dopo l’altra. Quando le quantità in gioco sono ridotte la precisione è essenziale e quale campo della fisica può costituire l’archetipo del problema se non la fisica delle particelle: studiare i componenti ultimi della materia è un’impresa titanica, perché ogni anomalia rispetto alle teorie in cui crediamo può essere indizio di nuove scoperte.  E così, proprio nel 2019, una scoperta ha scosso il mondo accademico: il raggio del protone sarebbe minore del previsto. Ma come ci siamo arrivati?

Insieme ad Ant-man scendiamo nel regno quantico: come si misura un protone?

Ant-man è un supereroe dell’universo Marvel, apparso per la prima volta in un fumetto del 1962 in una storia scritta nientemeno che da Stan Lee, il papà artistico di molti dei supereroi più amati di oggi. Il suo potere si basa sulla scoperta (fittizia, ricordiamolo) delle particelle Pym, con cui può ingrandirsi o rimpicciolirsi a piacere. In una delle sue ultime apparizioni nei film del Marvel Cinematic Universe lo vediamo fare una cosa interessante: rimpicciolirsi al punto da entrare in una dimensione racchiusa nella nostra, chiamata il regno quantico, nella quale il tempo e lo spazio non funzionano come nella nostra realtà. Ora, al di là della spettacolarità dei film e del fascino della fantascienza in ballo, una domanda ce la possiamo porre: quanto è diventato piccolo? Se vogliamo far fede al nome “regno quantico”, ci troviamo in difficoltà perché al di sotto di protoni ed elettroni conosciamo i quark, ma già questi di per sé sono un bel grattacapo. Cercando di semplificare il discorso possiamo dire che non stiamo parlando di entità finite nello spazio, racchiuse da un volume rigido come ad esempio la gomma di un palloncino tesa dall’aria all’interno. Il volume e la superficie sono delocalizzati nello spazio e sono determinati dall’interazione delle forze che vi agiscono. In ogni caso conoscere il raggio del protone è un enigma importante al punto da aver acceso un vero e proprio dibattito, chiamato amichevolmente puzzle del raggio del protone. La sua soluzione, ad esempio, permetterebbe di comprendere meglio la teoria dell’elettrodinamica quantistica (QED), relativa all’interazione tra luce e materia. Ovviamente non possiamo pensare di costruire calibri o righelli così piccoli, ma non per questo ci siamo arresi e ad oggi le tecniche di indagine possono essere racchiuse in due macro categorie. La prima è la spettroscopia, che si basa sull’analisi di un flusso (o spettro) di radiazione elettromagnetica o particelle in funzione di caratteristiche come la frequenza, la lunghezza d’onda o l’energia trasportata. Nella pratica si punta un laser contro un atomo di idrogeno, che è il più piccolo ed il più semplice da descrivere, e si studiano i livelli energetici degli elettroni. Per il principio di indeterminazione di Heisenberg non possiamo conoscere con esattezza posizione e velocità di un elettrone, ma possiamo stimare, sulla base della sua energia, una regione in cui è più probabile che esso si trovi. Quando la radiazione investe l’elettrone gli trasferisce energia e questo può saltare da un livello ad un altro: tale cambiamento è influenzato anche dalla dimensione del protone ed è per questo che è studiato. L’altra categoria è basata sullo scattering di elettroni, ovvero il processo per il quale un elettrone in moto nello spazio è deflesso dalla sua traiettoria originaria. Si colpisce l’atomo con un fascio di elettroni veloci e si studia come questi vengono deviati. E’ come costruire su un tavolo da biliardo un tunnel nel quale c’è un oggetto di cui non conosciamo la grandezza: lanciando le palle al suo interno, tutte in traiettoria rettilinea, possiamo vedere come queste escono deviate e così calcolare le dimensioni dell’oggetto misterioso. Sicuramente Ant-man non sarebbe felice di farsi misurare a suon di radiazioni e piogge di elettroni, ma non stiamo in pena per lui perché del resto nessuno di noi potrà mai rimpicciolirsi essendo gli atomi di dimensione fissata e dipendente da costanti.

Il protone e le dimensioni che contano (gli scienziati)

Alla fine di tutti questi discorsi, però, qual è la misura tanto discussa del protone? Fino a una decina di anni fa avremmo potuto rispondere che ha raggio 0,8768 femtometri, ovvero poco meno di un milionesimo di un miliardesimo (10^-15) di metro. Nel 2010, però, è comparso su Nature un articolo che discuteva tale valore. Al Max-Planck-Institut per l’ottica quantistica a Garching, in Germania, un team guidato da Randolf Pohl aveva infatti eseguito un esperimento innovativo: non avevano più bombardato un atomo di idrogeno tradizionale, ma un atomo muonico. Un atomo di idrogeno tradizionale, al netto degli isotopi noti come deuterio e trizio, è la somma di un nucleo formato da un protone e un neutrone e di un elettrone intorno ad esso. Gli scienziati tedeschi hanno sostituito l’elettrone con un muone, una particelle sempre di carica negativa ma con una massa circa 200 volte superiore. Il risultato fu che alla fine dei calcoli il protone risultava avere un raggio di “soli” 0,842 femtometri, ovvero il 4% in meno del valore fino ad allora accettato. Inizialmente ci fu un certo scetticismo, che ipotizzava errori dovuti a una diversa interazione tra protoni e muoni, ma nel 2017 i risultati furono riconfermati da studi su atomi di idrogeno normali, quindi dotati di elettroni. La ricerca non si è fermata e nel 2019 sono arrivate ben due conferme. A giugno, alcuni studiosi del Thomas Jefferson National Accelerator Facility , un centro di ricerca in Virginia chiamato anche Jefferson Lab, hanno comunicato di aver ottenuto un risultato diverso da quello associato ai metodi di electron-scattering, ma in accordo con i  recenti studi sugli atomi muonici: 0,831 femtometri. L’entusiasmo è venuto dal fatto di aver realizzato un esperimento incredibilmente innovativo: innanzitutto hanno implementato un sistema che immetteva il gas bersaglio nel vuoto dell’acceleratore senza schermi (si parla si sistema windowless, anche se qui la “finestra” è una lastra di metallo) cosicché gli elettroni arrivavano con meno interferenze; poi hanno usato un particolare calorimetro anziché uno spettrometro magnetico, per misurare energia e posizione degli elettroni dopo lo scattering con una precisione mai raggiunta; infine, hanno posizionato i rilevatori ad una distanza angolare ridottissima rispetto a dove il fascio colpiva il bersaglio, cosicché sono stati in grado di rilevare deviazioni anche inferiori al singolo grado sessagesimale. Quanto alla presenza di una quinta forza fondamentale (oltre a gravità, interazione elettromagnetica ed interazione nucleare debole e forte) deducibile dalla diversa interazione dei protoni con elettroni e muoni, tali misurazioni sembrano “chiudere la porta su questa possibilità” (“shut the door on that possibility”), come afferma Dipangkar Dutta, co-portavoce dell’esperimento e professore alla Mississippi State University. A settembre, i risultati sono stati corroborati da un articolo apparso su Science, ad opera di Eric Hessels docente del Dipartimento di Fisica e Astronomia della canadese York University. Modificando la tecnica di interferometria a campi oscillatori separati, che nel 1989 era valsa il Nobel a Norman F. Ramsey, hanno bombardato atomi di idrogeno tradizionali con due fasci di onde radio a frequenze diverse. La nuova tecnica è identificata infatti dalla sigla FOSOF, che fa riferimento alla frequenza delle onde elettromagnetiche. Il risultato è stato di 0,831 femtometri con una precisione di un centesimo di femtometro. E’ stata messa la parola fine alla questione? No e purtroppo nessun Ant-man sarà mai in grado di confermarlo semplicemente rimpicciolendosi, ma se non altro siamo sempre più vicini alla verità.