Ecco come la sezione aurea fa capolino in alcuni ambiti della vita, dai più evidenti ai più inattesi.
Il numero aureo è un irrazionale che rappresenta il rapporto fra la lunghezza di un segmento e la lunghezza della sua particolare porzione chiamata sezione aurea. Se chiamiamo ‘a’ il segmento, ‘b’ la sua sezione aurea e ‘c’ la restante parte, a:b=b:c.
La relazione fra Fibonacci e il numero aureo
Dal punto di vista algebrico la sezione aurea è in stretta relazione con la successione di Fibonacci, ovvero quella che comincia con 1,1 e prosegue con il numero che è la somma fra i precedenti (1,1, 2, 3, 5, 8, …). Infatti il rapporto fra due numeri successivi di questa successione, a mano a mano che essi crescono, tende al numero aureo. Inoltre la successione di Fibonacci si può ottenere dal triangolo di Pascal, ovvero dai coefficienti delle pontenze naturali di un binomio.
Il rettangolo aureo e il triangolo aureo
Una delle figure geometriche più semplicemente ricavabili dalla sezione aurea è il rettangolo aureo, un rettangolo che ha per lati un segmento e la sua sezione aurea. Questo rettangolo in particolare ha la proprietà di poter essere diviso in due ottenendo un quadrato e un altro rettangolo aureo più piccolo. Inoltre il lato di un pentagono regolare è la sezione aurea della sua diagonale. il triangolo formato dal lato e dalle sue due diagonali si chiama infatti triangolo aureo.
L’utilizzo in arte della proporzione aurea
In molte opere d’arte il numero aureo è stato utilizzato come proporzione perfetta. La facciata del Partenone può essere inscritta in un rettangolo aureo. Quella della cattedrale di Notre Dame de Paris può essere divisa in 8 rettangoli aurei. Nella Monna Lisa di Leonardo da Vinci è stato notato l’uso di diverse proporzioni auree. La credenza che la proporzione aurea e il rettangolo aureo fossero percepiti come appaganti esteticamente era stata confermata da un esperimento sociale. Studi successivi hanno indebolito molto questa ipotesi.
La presenza della proporzione aurea in natura
Molti fiori hanno la particolarità di avere un numero di petali appartenente alla successione di Fibonacci. Inoltre molte piante a stelo singolo sviluppano le proprie foglie in modo che fra due successive ci sia l’angolo aureo, l’angolo che delimita la sezione aurea della circonferenza. Anche i semi di girasole si sviluppano in questo modo per garantire la copertura massima dell’area a disposizione. Il numero aureo risulta presente anche nella spirale aurea, traiettoria che permette ai rapaci in picchiata di mantenere il contatto visivo con la preda.
