La realtà supera la fantasia: l’uomo ha creato ed è dotato di poteri nascosti che ci rendono un po’ tutti super.
Correre, lanciare una pietra e saltare sono solo alcune manifestazioni delle super capacità che si nascondono in ciascuno di noi. Senza super poteri e senza super gadget siamo noi i veri supereroi. La fisica ci aiuta a capire come riusciamo ad essere super persone normali.
La vita è fatta di momenti
Momento lineare e momento angolare per l’esattezza. Il momento lineare, dato dal prodotto tra massa e velocità, è una quantità fisica che si conserva, sia nel tempo sia nello spazio. “La derivata temporale del momento lineare è una forza”, in sostanza una forza applicata ad un oggetto per un certo tempo ne modifica il momento lineare.
Pensiamoci un istante, perché un oggetto in movimento rallenta fino a fermarsi? Ad esempio se siamo sopra una bicicletta, anche su una strada completamente pari, prima o poi ci fermeremo, dov’è andato il momento lineare? Esso è stato dissipato da una forza, la forza di attrito tra gli pneumatici e l’asfalto che agisce contrapponendosi al moto.
La conservazione spaziale riguarda gli urti tra oggetti. Prendiamo ad esempio una partita di biliardo, massima applicazione di alcune leggi della dinamica dei corpi. Colpiamo la pallina bianca che a sua volta ne colpisce un’altra. Tre corpi e due urti. La stecca viene accelerata e acquisisce momento, che viene trasferito alla palla (diciamo perfettamente, senza perdite) che avendo una massa minore acquisisce una velocità maggiore, data la conservazione. La palla bianca a questo punto viaggia contro la seconda palla, a cui trasferisce tutto il suo momento mandandola, con una traiettoria perfetta, in buca. Se partissimo dall’ultima pallina, potremmo risalire la catena degli eventi poiché son tutti legati dalla conservazione del momento lineare.
Il momento angolare, il fratello di quello lineare, considera invece i corpi in rotazione. Esso è dato dal prodotto vettoriale tra il momento lineare e il raggio di rotazione. Anch’esso si conserva sia nel tempo che negli urti tra corpi. La derivata temporale del momento angolare è il momento di una forza, dato dalla forza moltiplicata vettorialmente con il raggio di rotazione. Se un corpo ruota, esso continuerà a farlo fino a quando non verrà applicata una forza che generi a sua volta un momento.
Elastici e proiettili
La fisica del supereroe non super, ‘Occhio Di Falco’, si basa su due aspetti distinti: elasticità e moto dei proiettili, quest’ultimo strettamente legato ai momenti di cui sopra.
L’elasticità è la capacità di un corpo di deformarsi per poi tornare alle dimensioni iniziali, per esempio una molla o una corda, o la struttura in legno, o materiali compositi, di cui è fatto il flettente dell’arco. Quando si tende un arco, esso immagazzina energia sotto forma di energia potenziale elastica, data dalla forza necessaria per deformarlo in tal modo. Una volta rilasciata la corda, quasi la totalità dell’energia si trasforma in energia cinetica, una piccola parte si dissipa in rumore e calore. La freccia viene dunque scagliata a grande velocità.
Ora è il momento di trattare di proiettili, tra cui la nostra freccia. Il loro moto è un esempio perfetto della dinamica dei corpi sottoposti a forza di gravità. Dotati di una certa velocità e di un angolo rispetto al suolo, la fisica che ne descrive la traiettoria viene soddisfatta da essi. La traiettoria viene dunque definita in base alle singole componenti del momento lineare, scomposto in orizzontale e verticale, tramite l’angolo. Le due componenti a questo punto sono indipendenti tra loro, la componente verticale sarà soggetta alla forza di gravità, e quindi ad una modifica del valore del momento, mentre la componente orizzontale non avrà grosse forze che si oppongono, data la quasi trascurabilità dell’attrito con l’aria. Il momento e l’angolo, tutto ciò che serve per far centro, o per colpire ogni nemico in vista.
Diamo un po’ di numeri. Assumiamo di aver un arco di immagazzinare esattamente 3 joule di energia potenziale elastica con un rendimento di trasferimento del 98%. La freccia dunque riceverebbe 2.94 joule di energia cinetica, 0.06 joule verrebbero perduti in rumore e calore, avente una massa di 50 g data la relazione per calcolare l’energia cinetica, E = 0.5*m*v^2, si può calcolare la velocità della freccia, pari a 39 km/h in grado di colpire un oggetto distante 20 metri in due secondi di volo.
Lanci e rotazioni
Ma i momenti ci rendono super? La risposta è si e il merito è di come si è evoluto il nostro corpo in relazione a tali momenti. Nell’antichità, sino alla creazione della polvere da sparo, l’uomo si procacciava il cibo con lance e frecce, manifestando una conoscenza delle forze sorprendente, nata dall’esigenza e dall’esperienza.
Il sistema era straordinariamente semplice, prima di tutto andava individuato una preda e poi si lanciava una lancia, o giavellotto, sperando di colpirla in un punto fatale. La fisica dietro al lancio non era altrettanto semplice, data da relazioni complesse tra muscoli, tendini e scheletro. Concentriamoci sulla fisica, il nostro cacciatore per assicurarsi la massima distanza percorribile, acquisisce momento lineare correndo verso la preda. A questo punto, il cacciatore rivolge in avanti il braccio libero, tenendo l’altro leggermente dietro. Arrivato l’istante del lancio tutto deve svolgersi in un secondo. Il cacciatore ruota il corpo, portando in avanti il braccio ‘armato’, generando momento angolare, e raggiunta la giusta traiettoria lancia il giavellotto in avanti, che liberato dal vincolo col nostro uomo, si muove in linea retta, trasformando il momento angolare in momento lineare, che va ad aggiungersi a quello già dato dalla corsa. Una dinamica molto complessa che oggi permette agli atleti olimpici di lancio e ai giocatori di baseball di fare lanci di 98 metri per i primi e 169 km/h per i secondi.
