La configurazione geometrica dell’universo fu intuita da Dante nella “Divina Commedia”, andiamo a scoprire in quale maniera.
Nei canti XXVII e XXVIII del Paradiso della “Divina Commedia” Dante, in maniera rudimentale, anticipa di circa 600 anni la “Relatività Generale”, specificatamente nella forma geometrica dell’universo. La parte sorprendente è che lo ha fatto senza avere strumenti di geometria non-euclidea.
Scopriamo nel dettaglio l’universo secondo Dante
Nel mezzo del cammin di nostra vita
mi ritrovai per una selva oscura…
Quanti di noi sanno continuare questa frase? Credo tutti, o quasi. Si tratta del primo canto dell’Inferno della “Divina Commedia”, uno dei poemi più famosi al mondo. Adesso però ci soffermeremo sui canti XXVII e XXVIII del Paradiso, dove sono inseriti precisi riferimenti circa la forma dell’universo. Analizziamo proprio ciò che lui scrive:
La natura del mondo, che quieta il mezzo e tutto l’altro intorno move,
quinci comincia come da sua meta;
e questo cielo non ha altro dove
che la mente divina, in che s’accende
l’amor che ‘l volge e la virtù ch’ei piove.Luce e amor d’un cerchio lui comprende,
sì come questo li altri; e quel precinto
colui che ‘l cinge solamente intende.
Il “Primo Mobile” è descritto come una sfera esterna e concentrica a quelle planetarie, la quale delimita l’intero universo visibile, ed è immersa nell’infinità dell’Empireo. L’universo è raffigurato come formato da due palle incollate lungo il loro bordo: la prima centrata sulla Terra e delimitata dalle stelle fisse, mentre l’altra ha Dio al centro, circondato da sfere di angeli, ed è limitata dalla sopracitata sfera delle stelle fisse. Nelle parole di Dante le due sfere “si circondano l’un l’altra”, come è appunto il caso di una 3-sfera o ipersfera. Proviamo a contestualizzare il periodo in cui viveva Dante, siamo a metà del XIV secolo, la forma dell’universo era descritta attraverso la geometria euclidea, la visione era aristotelico-tolemaica, con la Terra al centro del cosmo circondata da ulteriori sfere concentriche tra loro. Appurato ciò è facile immaginare tale configurazione con la geometria euclidea, perché trattasi di sfere nello Spazio. Nei canti descritti in precedenza la 3-sfera (o ipersfera) è l’analogo di una sfera in più di 3 dimensioni. Chiaramente non è possibile visualizzarla in modo diretto ed intuitivo, ma per noi oggi è facile descriverla matematicamente: è sufficiente aggiungere una quarta coordinata all’equazione della sfera. Per Dante, immerso in un contesto storico medievale e privo dello strumento matematico, l’intuizione di uno spazio curvo non euclideo fu certamente una intuizione fuori dal comune.
Cenni sulla teoria della relatività generale
E=mc^2
Quanti di noi conoscono quest’equazione? Anche qui, credo tutti o quasi. Si tratta dell’equazione formulata da Einstein nella “Relatività ristretta”, la quale lega concetti come energia, massa e velocità della luce. Undici anni dopo aver formulato l’equazione, nel 1916, Einstein pubblica la teoria della relatività generale, in cui rivisita i concetti espressi prima, e compie un passo avanti per quanto riguarda la teoria della gravitazione. L’idea che ha Einstein è senza precedenti: afferma che lo spazio, il tempo e la gravità non sono tre entità distinte, ma qualcosa di indissolubilmente legato. La gravità non è altro che l’effetto della curvatura dello spazio-tempo dovuta alla presenza di materia ed energia. La difficoltà principale fu trovare strumenti matematici che si adattassero alla nuova visione, perché chiaramente la geometria euclidea non poteva bastare. Egli trovò tali strumenti nei lavori di geometria differenziale di Luigi Bianchi e Tullio Levi-Civita. La relatività generale ci insegna che, a differenza di quanto accadeva nella fisica classica, lo spazio e il tempo non sono semplici contenitori della natura, ma sono essi stessi parte di essa, intervenendo nello svolgimento dei fenomeni e venendo da essi modificati.
Differenze ed analogie tra le due opere
Dante vuole conciliare la cosmologia aristotelica, che pone la Terra al centro, con la visione cristiana, che pone al centro Dio, quindi cercare di conciliare la visione geocentrica con quella teocentrica. Questo tentativo, secondo alcuni studiosi, sembra che abbia portato Dante a superare la geometria euclidea concependo un universo curvo. Da ciò notiamo che le analogie sono perlopiù ideologiche e di intuizione, ma nel fatto concreto non vi sono affinità tecniche tra Dante ed Einstein. Un punto di contatto tra i due è la visione di un universo in più di 3 dimensioni, andando oltre la geometria euclidea, ma niente di più. È importante però sottolineare come Dante ha anticipato, seppur in maniera minuscola, un’idea di universo contro-intuitiva e per questo, complessa. Ricordiamo sempre che la relatività generale è l’attuale teoria fisica della gravitazione e, in una piccolissima parte, è presente in una delle opere più famose al mondo, la Divina Commedia.
