Nel film “Ocean’s 8” compare un uso improprio della stampa 3D, tecnologa la cui base è la matematica
Il teorema di Fubini, sul calcolo matematico, pone le basi per la tecnologia di stampa in tre dimensioni. La stampa 3D viene utilizzata in una scena del film ocean’s 8, ma la stampa del film è matematicamente impossibile.
Il diamante di “Ocean’s 8”
Il film “Ocean’s 8” è un riadattamento cinematografico della più famosa trilogia ocean’s 11-12-13. Il film segue un gruppo di donne (le famose 8 del titolo), tutte alla ricerca di un riscatto sociale poiché non soddisfatte dal proprio stile di vita o dai propri successi. Nel film si racconta delle peripezie delle 8 donne intente nella programmazione del furto del secolo: dovranno rubare un costosissimo diamante alla cerimonia annuale del Metropolitan Museum of Art a New York, il celeberrimo “Met Gala”. Il piano d’azione delle donne include l’idea di ricreare un’esatta copia del diamante da rubare, in Zirconi, anziché diamanti puri, un materiale estremamente meno prezioso, così da poter sostituire l’originale con la copia falsa. La duplicazione del diamante include diverse forme di tecnologia: dapprima l’uso di laser per avere uno scan della collana originale e poi l’uso di una sofisticata stampante 3D. Le donne riescono nella stampa, tuttavia il film si rivela alquanto ignaro riguardo ai limiti matematici della stampa 3D.
Stampa 3D oggi, i limiti
L’azione di duplicazione operata nel film rivela vari limiti. Le donne decidono di duplicar la collana dapprima facendo una scansione dell’originale frontalmente ed in seguito inviando il file ottenuto ad una sofisticatissima stampante in tre dimensione che lo riesce a riprodurre in zirconi. Questa narrazione rivela diversi limiti matematici del film: è estremamente complicato, se non impossibile, eseguire una stampa in 3D di un oggetto di cui si ha esclusivamente una scansione frontale; l’oggetto che si vuole stampare è relativamente complesso poiché ha diverse parti mobili pertanto per riprodurlo è necessario utilizzare una stampante estremamente sofisticata per fare in modo che non si sfaldi. Si vede poi nel film una stampa di una miniatura del David di Michelangelo in Zirconi, una copia di ottima fattura, che sarebbe impossibile realizzare con le stampanti odierne. Chiaramente la considerazione più ovvia è che le protagoniste del film non avrebbero mai acquistato ed utilizzato una stampante così sofisticata, ma è alquanto più interessante interrogarsi sul quando sarà effettivamente possibile compiere le azioni del film nella vita reale, su quanto tempo passerà.
La matematica dietro la stampa tridimensionale
La base matematica della tecnica di 3D printing è il teorema di Fubini che fornisce le caratteristiche che una funzione deve seguire, una condizione sufficiente, affinché sia possibile invertire l’ordine di integrazione in un integrale doppio quando quella medesima funzione deve essere integrata. Il teorema di Fubini afferma che se una funzione in due variabili f(x,y) è continua nella regione di integrazione di un integrale doppio, per entrambe le variabili x e y, allora è possibile invertire l’ordine di integrazione. Una delle conseguenze principali del teorema di Fubini è che un oggetto di dimensione n può essere rappresentato come una serie di strati di dimensione n-1. La base della stampa 3D è infatti il concetto che un oggetto possa essere rappresentato come una serie di strati di 2 dimensioni.
